Pronóstico Elecciones de Gobernadores 2008

Del análisis de la data suministrada por Miguel Cárdenas y mediante la aplicación del método de mínimos cuadrados se obtuvo la ecuación de la recta que define a dicho conjunto de valores, esto se realizó tanto para los inscritos en el REP como para los votos totales de los estados Miranda y Zulia

Los valores representado por la ecuación Y=a*X+b corresponden al pronóstico o la mejor aproximación de los datos de entrada, en este caso los inscritos en el REP y los votos totales en los comicios electorales. Adicionalmente, de la aplicación del método de mínimos cuadrados se obtiene el valor r2 el cual indica el porcentaje de “representación” que tienen los datos de entrada al sugerir que los mismos corresponden a una ecuación lineal.

En otras palabras cuando el valor de r2 se aproxima a la unidad la expresión de la línea recta es más próxima a los valores bajo estudio.

A continuación los datos bajo estudio y gráficos obtenidos:

Equipo 2:

Atmary Gómez

Richard Duarte

Roberto Colmerares

Johnny Varela

Predicción Próximas Elecciones de Gobernadores

EQUIPO Nº 1:

JUAN GÓMEZ

JORGE ORREGO

LUIS PALENCIA

ALBERTO ESPARRAGOZA

Usando como datos la base que nos remitió el compañero Miguel Cárdenas, y usando el método de los mínimos cuadrados encontramos lo siguiente (OJO: solo hacemos mención a los cálculos efectuados, pero los mismo aquí se omiten por ser muy tedioso el proceso de transcripción):

1.- Tomamos como referencia los totales de votos escrutados versus el total de votos válidos

2.- La muestra es de 5 años (92, 95, 98, 2000 y 2004)

3.- Las ecuaciones usadas para los cálculos realizados son:

ΣYi = N*a + b*ΣXi

ΣXi*Yi = a*ΣXi b*ΣXi*Xi (Xi al cuadrado)

Donde Xi representan votos totales válidos para cada uno de los años en estudio y Yi representan los votos escrutados totales para cada uno de los años en cuestión.

En este caso, sustituyendo valores en las ecuaciones arriba mencionadas y resolviendo para a y b tenemos que:

Y = -155.799,7 + 1.092*X ó X = 0.915*Y + 142.673,71

Tomando la segunda ecuación obtenida para efectuar cálculos preliminares, y suponiendo que en las próximas elecciones de gobernadores a realizarse el 23 de Noviembre del año en curso se contabilizaran 11.500.000 votos escrutados, entonces, el número de votos válidos será igual a 10.665.173,71

De estos datos pueden desprenderse algunas conclusiones, entre las que podemos mencionar:

1.- de mantenerse la tendencia mostrada en las elecciones del 2D 2007, el número de votos para la oposición y el oficialismo quedará de la siguiente forma:

5.439.238,6 (51% oposición)

5.225.935,12 (49% oficialismo)

Diferencia: 213.303,48 votos

2.- el porcentaje de votos totales válidos frente al total de votos escrutados será de 92.74%, es decir que el 7.26% serán votos nulos, (834.826 votos aproximadamente) lo que claramente indica un aumento de este tipo de votos en más del 100% en comparación con los años anteriores, espcialmente en elación al año 2000 en el que se registró la mayor cantidad de votos nulos hasta la fecha (409.259)

Trabajo de Modelos y Pronosticos

PROGNOSIS
Juicio valorativo de costo/beneficio, respecto a la información aportada por un diagnostico o situación de problema concreto, para definir distintas alternativas futuras de acción.

PRONÓSTICOS: MODELO CUALITATIVO DE PRONÓSTICOS Y APLICACIONES MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Historia de los pronósticos:

Muchas de las técnicas de pronostico que se utilizan actualmente se desarrollaron en el siglo XIX; un ejemplo de ello son los análisis de regresión.

Con el desarrollo de técnicas de pronóstico más complejas, junto con el advenimiento de las computadoras, los pronósticos recibieron más atención durante los años recientes. Este desarrollo es en especial cierto desde la proliferación de la pequeña computadora personal. Ahora todos los administradores poseen la capacidad de utilizar técnicas de análisis de datos muy complejas para fines de pronóstico, y una comprensión de dichas técnicas es esencial hoy en día para los Administradores de Empresas.

Al crecer la preocupación de los Administradores por el proceso de pronóstico, se continúan desarrollando nuevas técnicas de pronóstico. Esta atención se enfoca de manera particular en los errores, que son parte inherente de cualquier procedimiento de pronóstico. Es raro que los pronósticos coincidan al pie de la letra con el futuro, una vez llegado este, quienes pronostican solo pueden intentar que los inevitables errores sean tan pequeños como sea posible.

La Necesidad de Pronosticar:

En vista de las imprecisiones inherentes al proceso, ¿Por qué es necesario pronosticar? La respuesta es que todas las organizaciones operan en una atmósfera de incertidumbre y que, a pesar de este hecho, se deben tomar decisiones que afecten el futuro de la organización.

Las técnicas de pronóstico que pueden emplearse para complementar el sentido y la capacidad administrativa de los que toman las decisiones son elementos de juicio en el proceso de pronóstico. Quienes toman la decisión lo harán mejor si a partir de la comprensión de las técnicas de pronóstico, tanto cualitativa como cuantitativa, las utilizan de manera adecuada, en vez de que se vean forzados a planear el futuro sin el beneficio de esta valiosa información complementaria.

En los últimos años, el papel del pronóstico con base en el juicio ha cambiado. Antes de la llegada de las técnicas modernas de pronóstico y del poder de las computadoras, el juicio del administrador era la única herramienta de pronostico disponible. No existe evidencia de que los pronósticos basados solo en juicios no sean tan precisos como aquellos que emplean la aplicación de técnicas cuantitativas.

El ser humano posee un conocimiento único e información interior que no están disponibles en los métodos cuantitativos. Sin embargo de manera sorprendente estudios empíricos y experimentos de laboratorio han demostrado que sus pronósticos no son más precisos que los de los métodos cuantitativos. El ser humano tiende a ser optimista y subestimar la incertidumbre del futuro. Además el costo del pronóstico con métodos de juicio es a menudo considerablemente más alto que cuando se utilizan métodos cuantitativos.

Debido a que siempre ha sido cambiante el mundo en el que operan las organizaciones, siempre ha existido la necesidad de hacer pronósticos. Sin embargo en los últimos años, se ha incrementado la confianza en las técnicas que abarcan una compleja manipulación de datos.

Una nueva tecnología y nuevas disciplinas aparecieron de la noche a la mañana; la actividad gubernamental se intensifico en todos los níveles; la competencia se hizo mas cerrada en muchas áreas; en casi todas las industrias se implanto el comercio internacional; crecieron y se crearon nuevas agencias de ayuda y servicios.

Las computadoras, junto con las técnicas cuantitativas que hacen posible, se han vuelto mas que recomendables en las organizaciones modernas: se han vuelto esenciales. Las dificultades antes expuestas generan una enorme cantidad de datos y una tremenda necesidad de extraer información sutil de estos datos. Las herramientas modernas de pronóstico, junto con la capacidad de la computadora se han hecho indispensables para las organizaciones que operan en el mundo moderno.

¿Quién requiere hacer pronósticos? Casi cualquier organización, grande y pequeña, publica y privada, utiliza el pronostico ya sea implícito o explicito, debido a que casi todas las organizaciones deben planear como enfrentar las condiciones futuras de las cuales tiene un conocimiento imperfecto.

Además, la necesidad de hacer pronósticos cruza todas las líneas funcionales lo mismo que todo tipo de organizaciones. Se requiere hacer pronósticos en las áreas de finanzas, comercialización, personal y de producción, tanto en organizaciones gubernamentales y de búsqueda de ganancias, como en pequeños clubes sociales y en los partidos políticos nacionales.

Tipos de pronósticos:

Cuando los gerentes de organizaciones se enfrentan con la necesidad de tomar decisiones en una atmósfera de incertidumbre, ¿qué tipos de pronósticos tienen disponibles? En primer término, se deben clasificar los procedimientos de pronóstico de largo o corto plazos. Los pronósticos a largo plazo son necesarios para establecer el curso general de la organización para un largo periodo; de ahí que se conviertan en el enfoque particular de la alta dirección.
Los pronósticos a corto plazo se utilizan para diseñar estrategias inmediatas y que usan los administradores de rango medio y de primera línea para enfrentar las necesidades del futuro inmediato.

También se podría clasificar a los pronósticos en términos de su posición en el entorno micro – macro, es decir, según el grado en que intervienen pequeños detalles versus grandes valores resumidos. Por ejemplo, el gerente de una planta pudiera estar interesado en pronosticar el número de trabajadores que requerirá en los próximos meses (un micro pronóstico), mientras que el gobierno federal está pronosticando el número total de personas empleadas en toda la nación (un macro pronóstico). De nuevo, los diferentes niveles de administración, en una organización, tienden a enfocar diferentes niveles del entorno micro – macro. Por ejemplo, la alta dirección estaría interesada en pronosticar las ventas de toda la compañía, en tanto que los vendedores individuales estarían mucho más interesados en pronosticar su propio volumen de ventas. Los procedimientos de pronósticos pueden también clasificarse de acuerdo con su tendencia a ser más cuantitativos o cualitativos. En uno de los extremos, una técnica puramente cualitativa es aquella que no requiere de una abierta manipulación de datos, sólo se utiliza el “juicio” de quién pronostica.

Desde luego, incluso aquí, el “juicio” del pronosticador es en realidad el resultado de la manipulación mental de datos históricos pasados. En el otro extremo, las técnicas puramente cuantitativas no requieren de elementos de juicio; son procedimientos mecánicos que producen resultados cuantitativos.

Por supuesto, ciertos procesos cuantitativos requieren de una manipulación de datos mucho mas compleja que otros. Debemos enfatizar de nuevo que junto con los nuevos procedimientos mecánicos y de manipulación de datos, se deben emplear elementos de juicio y sentido común. Sólo en esta forma se puede llevar a cabo un pronóstico inteligente.

Pronóstico macroeconómico:

Por lo regular pensamos en los pronósticos en términos de pronosticar variables importantes para una compañía individual o quizá para una parte de una compañía. Ejemplos de ello son las ventas mensuales de la empresa, las ventas unitarias de una de las tiendas de la compañía y las horas de ausencia por empleado y mes en una fábrica. En contraste, existe un creciente interés en el pronóstico de importantes variables para la economía de una nación. Se ha realizado un gran trabajo en la evaluación de este tipo de pronóstico económico global, denominado pronóstico macroeconómico. Ejemplos que interesan al gobierno federal de EUA son el índice de desempleo, el producto nacional bruto y la tasa líder de interés.

En parte, la política económica se basa en proyecciones de importantes indicadores económicos, como los tres mencionados anteriormente. Por este motivo, hay un gran interés en mejorar los métodos de pronóstico que enfocan tales mediciones globales del comportamiento económico de un país. En la actualidad, los métodos de pronóstico se pueden dividir en forma genérica de dos enfoques; 1) métodos que usan los enfoques tradicionales de análisis de series de tiempo y 2) métodos menos estructurados que se enfocan en las propiedades estadísticas de las mediciones históricas.

Una de las principales dificultades para el desarrollo de pronósticos de la actividad económica global, consiste en cambios significativos en algún factor económico clave. Entre tales factores se encuentran los cambios significativos en los precios del petróleo, variaciones súbitas de la inflación, y los cambios de política global en el gobierno de otro país que afectan la economía propia.

La posibilidad de dichos cambios significativos en el escenario económico ha generado una pregunta clave en el pronóstico macroeconómico: ¿deberían modificarse los pronósticos generados mediante el procedimiento de pronóstico utilizando el juicio de quien los produce? Esta pregunta aparece a menudo en el trabajo que se realiza en la actualidad sobre la metodología de pronóstico.

En materia de pronóstico macroeconómico se sigue desarrollando un gran esfuerzo tanto teórico como práctico. Considerando la importancia de un pronóstico económico preciso para la formulación de la política nacional, se puede esperar una continua atención sobre este tipo de pronóstico en el futuro.

Selección Del Método De Pronóstico:

La exposición anterior sugiere varios factores a considerar en la selección de un método de pronóstico. Se debe contemplar el nivel de detalle. ¿Se requiere de un pronóstico de detalles específicos (un micro pronóstico)? ¿Se precisa el pronóstico de algún punto en el futuro cercano (un pronóstico a mediano plazo), o para un punto en el futuro distante (un pronóstico a largo plazo)? Y, ¿hasta que grado son apropiados los métodos cualitativos (de juicio) y cuantitativos (de manipulación de datos)?

La consideración que se impone en la selección de un método de pronóstico es la de que los resultados deben facilitar el proceso de toma de decisiones de los administradores de la organización. Por lo tanto, el requerimiento esencial no es que el método de pronóstico comprenda un proceso matemático complicado o que sea lo último en complejidad. En vez de ello, el método elegido deberá producir un pronóstico que sea preciso y comprensible para los administradores, de modo que pueda ayudar a producir mejores decisiones.

Además, la utilización del proceso de pronóstico debe producir un beneficio que exceda al costo asociado con su uso.

Pasos a Seguir en el pronóstico:

Todos los procedimientos formales de pronóstico comprenden la extensión de las experiencias del pasado al futuro incierto. De ahí la suposición de que las condiciones que generaron los datos anteriores son indistinguibles de las condiciones futuras, con excepción de aquellas variables reconocidas de manera explícita por el modelo de pronóstico. Por ejemplo, si se esta pronosticando el índice de desempeño de los empleados en el trabajo, usando sólo como pronóstico la calificación del examen de admisión, se asume que el índice de desempeño en el trabajo de cada persona se afecta sólo por dicho examen. Considerando que la suposición de pasado y futuro indistinguibles no se cumple, resultarán pronósticos imprecisos, a menos que se modifiquen a juicio de quien se pronostica. La aceptación de que las técnicas de pronósticos funcionan sobre datos generados en sucesos históricos pasados conduce a la identificación de cuatro pasos en el proceso de pronóstico:

1. Recopilación de datos 2. Reducción o condensación de datos
3. Construcción del modelo 4. Extrapolación del modelo

• El paso 1 sugiere la importancia de obtener datos adecuados y asegurarse que son correctos. Con frecuencia este paso es el mayor reto de todo el proceso de pronóstico y el más difícil de controlar, ya que los pasos siguientes se efectúan sobre los datos, sean o no relevantes para el problema en cuestión. Siempre que se hace necesario obtener datos pertinentes en una organización, abundan los problemas de recopilación y control de calidad.

• El paso 2, la reducción de datos con frecuencia es necesaria ya que en proceso de pronóstico es posible tener muchos o muy pocos datos. Algunos datos pueden no ser pertinentes al problema, por lo que reducirían la precisión del pronóstico. Otros datos pueden ser los adecuados, pero sólo en ciertos periodos históricos. Por ejemplo, en el pronóstico de ventas de automóviles compactos podría desearse emplear sólo datos de ventas de automóviles a partir del embargo petrolero de la década de 1970, en vez de datos de los últimos 50 años.

• El paso 3 , la construcción del modelo, implica ajustar los datos reunidos en un modelo de pronóstico que sea el adecuado para minimizar el error del pronóstico. Entre más sencillo sea el modelo, será mejor para lograr la aceptación del proceso por parte de los administradores que toman las decisiones en la empresa. Con frecuencia se debe establecer un balance entre un enfoque de pronóstico complejo que ofrezca ligeramente más precisión y un enfoque sencillo que sea fácil de entender y ganar el apoyo de quienes toman las decisiones, de manera que lo utilicen efectivamente. Es obvio que los elementos de juicio forman parte de este proceso de selección.

• El paso 4 consiste en la extrapolación en sí del modelo de pronóstico, lo cual ocurre una vez que se recolectaron y tal vez redujeron, los datos adecuados y que se seleccionó un modelo de pronóstico apropiado. Es común que quien realizó el pronóstico revise la precisión del proceso mediante el pronóstico de periodos recientes de los que se conocen los valores históricos reales. Es entonces cuando se observan los errores de pronóstico y se resumen de algún modo. Ciertos procedimientos de pronósticos, suman los valores absolutos de los errores y pueden reportar esta suma, o dividirla entre el numero de intentos de pronóstico para obtener el error de pronóstico promedio. Otros procedimientos obtienen la suma de cuadrados de los errores, que se compara luego con cifras similares de métodos de pronóstico alternativos. Algunos procedimientos también rastrean y reportan la magnitud de los términos de error sobre el periodo de pronóstico. El examen de los patrones de error conduce con frecuencia al analista a la modificación del procedimiento de pronóstico, el cual genera después pronósticos más precisos.

Administración del proceso de pronóstico:

La explicación de esta parte tiene como objeto subrayar nuestra creencia de que la capacidad administrativa y el sentido común deben formar parte del proceso de pronóstico. Se debe pensar en quien pronostica como en un asesor de la dirección, en vez del monitor de un dispositivo automático de toma de decisiones. Por desgracia, este último es el caso en la práctica, en especial en el entorno de la computadora. De nueva cuenta, las técnicas en el proceso de pronóstico deben ser vistas como lo que en realidad son, herramientas que utilizarían los administradores para llegar a mejores decisiones.

Se puede mejorar la utilidad de los pronósticos si los administradores adoptan una actitud más realista. No se debe ver al proceso como un sustito de la profecía, sino como la mejor forma de identificar y extrapolar patrones o relaciones establecidos con el fin de pronosticar. Si se admite tal actitud, se deben considerar inevitablemente los errores de pronóstico e investigar las circunstancias que los generan.

Dicho la anterior, si el proceso de pronóstico se va a conducir de la manera adecuada, deben siempre surgir diversas preguntas clave.

• ¿Por qué se requiere de los pronósticos?
• ¿Quién utilizará los pronósticos y cuales son sus requerimientos específicos?
• ¿Qué nivel de detalle o agregación se requiere y cual es el horizonte adecuado en el tiempo?
• ¿Qué datos hay disponibles? ¿serán suficientes para generar el pronóstico que se requiere?
• ¿Cuál será el costo del pronóstico?
• ¿Qué tan preciso podemos esperar que sea el pronóstico?
• ¿Se hará a tiempo el pronóstico para ayudar al proceso de toma de decisiones?
• Quien pronostica, ¿tiene un claro entendimiento de cómo se usará el pronóstico en la organización?
• ¿Hay disponible un proceso de retroalimentación para evaluar el pronóstico una vez hecho y ajustar el proceso de acuerdo con ello?

Paquetes de cómputo para pronóstico:

En la década pasada el desarrollo que ha tenido el mayor impacto en el pronóstico es el de los paquetes de programas de cómputo diseñados específicamente para tratar en forma directa diferentes métodos de pronóstico.





Hay dos tipos de paquetes de cómputo de interés para los pronosticadores:

1)paquetes estadísticos que incluyen análisis de regresión y otras técnicas que se utilizan con frecuencia en los pronósticos; y 2) paquetes de pronóstico diseñados específicamente para aplicaciones de este tipo.

Se han desarrollado cientos de paquetes estadísticos y de pronóstico tanto para macro como para microcomputadoras (o computadoras personales, a las que con frecuencia se les llama PCs). Los administradores con PCs sobre sus escritorios y el conocimiento de técnicas de pronóstico, ya no dependen de un equipo de trabajo para realizar sus pronósticos. Los administradores modernos están aprovechando la ventaja de la facilidad y disponibilidad de métodos complejos de pronóstico que proporcionan las computadoras personales.

Componentes de series de tiempo:

Con frecuencia se realizan observaciones de datos a través del tiempo. Cualquier variable que conste de datos reunidos, registrados u observados sobre incrementos sucesivos de tiempo se denomina serie de tiempo.

En el análisis de series de tiempo de datos, una tentación inmediata consiste en intentar explicar o contabilizar el comportamiento de las series. La descomposición clásica es un método que se basa en la suposición de que se pueden descomponer en componentes como tendencia, ciclo, estacionalidad e irregularidad. Una predicción se hace mediante la combinación de las proyecciones de cada componente individual. Muchas variables macroeconómicas, como el Producto Nacional Bruto (PNB), el empleo y la producción industrial están dominadas por una fuerte tendencia.

La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio. Las fuerzas básicas que ayudan a explicar la tendencia de una serie son el crecimiento de la población, la inflación de precios, el cambio tecnológico y los incrementos en la productividad. El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia, afecta por lo regular por las condiciones económicas generales. Los patrones cíclicos tienden a repetirse en los datos aproximadamente cada dos tres o más años. Es común que las fluctuaciones cíclicas estén influidas por cambios de expansión y contracción económicas, a los que comúnmente se hace referencia como el ciclo de los negocios. El componente estacional se refiere a un patrón de cambio que se repite a si mismo año tras año. En el caso de las series mensuales, el componente estacional mide la variabilidad de las series de enero, febrero, etc.

En las series trimestrales hay cuatro elementos estaciónales, uno para cada trimestre. La variación estacional puede reflejar condiciones de clima, días festivos o la longitud de los meses del calendario. El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de que se retiran los otros componentes. Contabiliza la variabilidad aleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos y no ocurrentes. La mayoría de los componentes irregulares se conforman de variabilidad aleatoria. Sin embargo ciertos sucesos a veces impredecibles como huelgas, cambios de clima (sequías, inundaciones o terremotos), elecciones, conflictos armados o la aprobación de asuntos legislativos, pueden causar irregularidad en una variable.

Selección de una técnica de pronóstico:

A continuación se presentan algunas preguntas que se deben considerar antes de decidir sobre la técnica de pronóstico mas adecuada para un problema en particular.

¿Por qué se requiere un pronóstico?
¿Quién utilizara el pronóstico?
¿Cuáles son las características de los datos disponibles?
¿Qué espacio de tiempo se pronosticara?
¿Cuáles son los requerimientos mínimos de datos?
¿Cuál es la precisión deseada?
¿Cuál será el costo del pronóstico?

Para una buena selección de la tecnica de pronóstico adecuada, el pronosticados deberá poder hacer lo siguiente:

Definir la naturaleza del problema de pronóstico.
Explicar la naturaleza de los datos bajo investigación.
Describir las capacidades y limitaciones de las técnicas de pronóstico potencialmente útiles.
Desarrollar algunos criterios predeterminados sobre los cuales se pueda tomar la decisión de la selección.

Un factor principal que influye en la selección de una tecnica de pronóstico consiste en la identificación y comprensión de patrones históricos en los datos. Si se pueden reconocer patrones de tendencia, cíclicos o estacionales, entonces se pueden seleccionar las técnicas con la capacidad de utilizar eficazmente estos patrones.

Tecnicas de pronóstico para datos estacionarios:

Una serie estacionaria es aquella cuyo valor promedio no varia a través del tiempo. Estas situaciones se presentan cuando los patrones de demanda que influyen sobre la serie son relativamente estables. El pronóstico de series estacionarias comprende el uso de la historia disponible de las series para estimar su valor promedio, el cual se convierte después en el pronóstico de valores futuros. Las técnicas mas sofisticadas comprenden la actualización de la estibación, al haber nueva información. Las técnicas de pronóstico estacionarias se emplean siempre que:

1.- Las fuerzas que generen una serie se han estabilizado y el medio en el que existe la serie permanece relativamente sin cambios. Ejemplos de ello son las fallas por semana en una línea de ensamble que tiene una fase de producción uniforme, las ventas unitarias de un producto o servicio en la etapa de maduración de su ciclo de vida y el número de ventas resultantes de un nivel constante de esfuerzo.

2.- Se requiere un modelo muy sencillo debido a la falta de datos o para facilitar su explicación o implementación. Un ejemplo seria cuando un negocio u organización es nuevo y hay disponible muy poca información histórica.

3.- Se puede lograr la estabilidad haciendo correcciones sencillas a factores como crecimiento de la población e inflación. Ejemplos de esto son modificar el ingreso por el ingreso per capita, o las ventas en dólares por montos en dólares constantes.

4.- La serie se puede transformar en una serie estable. Como ejemplo, esta la transformación de series mediante logaritmos, raíces cuadradas o diferencias.

5.- La serie es un conjunto de errores de pronóstico que se considera adecuada.

Tecnicas de pronóstico para datos con una tendencia:

Una serie con tendencia como una serie de tiempo que contiene un componente de largo plazo que representa el crecimiento o declinación de la serie a través de un periodo amplio. Tiene una tendencia si su valor promedio varía a través del tiempo, de modo que se espera que aumente o disminuya durante el periodo para el que desea pronóstico. Es común que las series económicas contengan una tendencia.

Las técnicas de pronóstico para series con tendencia se utilizan siempre que:

1.- Una productividad creciente y la nueva tecnología conducen a cambios en el estilo de vida. Como ejemplos se pueden citar la demanda de componentes electrónicos, que se incremento con el advenimiento de la computadora; y el uso del ferrocarril que se disminuyo con la aparición del avión.

2.- El incremento en la población provoca un incremento en la demanda de bienes y servicios. Ejemplo de estos son las utilidades por venta de bienes de consumo, la demanda en el consumo de energía eléctrica y el uso de materias primas.

3.- El poder de compra del dólar afecta las variables económicas por causa de la inflación. Los ejemplos son los salarios, costos de producción y precios.

4.- Aumenta la aceptación en el mercado. Un ejemplo seria el periodo de crecimiento en el ciclo de vida de un nuevo producto.

Tecnicas de pronóstico para datos con estacionalidad:

Una serie estacional como una serie de tiempo con un patrón de cambio que se repite a si mismo año tras año. Por lo regular, el desarrollo de una técnica de pronostico estacional comprende la selección de un método multiplicativo o uno de adición y estimar después índices estaciónales a partir de la historia de la serie. Estos índices se usan posteriormente para incorporar la estacionalidad al pronostico para eliminar tales efectos de los valorares observados.

Las técnicas de pronóstico para datos estaciónales se usan siempre que:

1.- El clima influyente en la variable de interés. Como ejemplos están el consumo de energía eléctrica, las actividades de verano e invierno, el guardarropa y las estaciones de desarrollo agrícola.

2.- El año calendario influye en la variable de interés. Ejemplos de ello son las ventas al menudeo influidas por dais festivos, fines de semana de tres días y los calendarios escolares.

Tecnicas de pronóstico para series ciclicas:

Es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia. Los patrones cíclicos tienden a repetirse en los datos cada dos, tres o mas años.
Las fluctuaciones en forma de onda hacia arriba y hacia abajo alrededor de la tendencia rara vez se repiten en intervalos fijos de tiempo y también varía la magnitud de las fluctuaciones.

Las técnicas de pronóstico para datos cíclicos se utilizan siempre que:

1.- El ciclo del negocio influye sobre la variable de interés. Como ejemplos están los factores económicos de mercado y de la compendia.

2.- Se presentan cambios en el gusto popular. Ejemplos de ello son la moda, la música y la alimentación.

3.- Se presenta cambios en la población. Podemos citar como ejemplos las guerras, escasez, epidemias y desastres naturales.

4.- Se presentan cambios en el ciclo de vida del producto. Ejemplo de ello son la introducción, crecimiento, maduración, saturación y declinación del mercado.

Medición del error en el pronóstico:

Ya que las técnicas cuantitativas de pronósticos implican, por lo regular, series de tiempo de datos, se desarrolló una notación matemática para hacer referencia a cada periodo específico. Se empleará la letra y para denotar una variable de serie de tiempo, a menos que exista más de una variable. El periodo asociado con una observación se muestra como subíndice. Así, Yt se refiere al valor de la serie de tiempo en el periodo t. También se desarrolló una notación matemática para distinguir el valor real de una serie de tiempo y el valor de pronóstico. Se empleará el símbolo ^ (acento circunflejo) sobre un valor, para indicar que se trata de un pronóstico. El valor de pronóstico para Yt es Ýt . Con frecuencia se juzga la precisión de una técnica de pronóstico mediante la comparación de la serie original Y1, Y2 ,.... con la serie de pronóstico y1 , y2, ....

La notación básica de pronóstico se resume como:

Notación Básica de Pronóstico
Yt = valor de una serie de tiempo en el periodo t
Ýt = valor del pronóstico para Yt
et = Yt – Ýt = residual o error del pronóstico

Se han ideado diversos métodos para resumir los errores generados por una técnica particular de pronóstico. La mayoría de estas mediciones implican promediar alguna función de la diferencia entre el valor real y su valor de pronóstico. A menudo se denominan residuales a estas diferencias entre valores observados y los valores de pronóstico. Un residual es la diferencia entre un valor real y su valor de pronóstico. Para calcular el error o residual de cada periodo de pronóstico, se utilizará la siguiente ecuación:

et = Yt – Ýt = residual o error del pronóstico

En donde
et = error del pronóstico en el periodo t
Yt = valor real en el periodo t
Ýt = valor del pronóstico en el periodo t

Un método para evaluar una técnica de pronóstico consiste en obtener la suma de los errores absolutos. La Desviación Absoluta de la Media (DAM) mide la precisión de un pronóstico mediante el promedio de la magnitud de los errores de pronóstico (valores absolutos de cada error). La DAM resulta de gran utilidad cuando el analista desea medir el error de pronóstico en las mismas unidades de la serie original. La siguiente ecuación muestra como se calcula la DAM:
DAM =
Otra técnica para evaluar una técnica de pronóstico es el Error Medio Cuadrado (EMC). Cada error o residual se eleva al cuadrado; luego estos valores se suman y se divide entre el número de observaciones. Este enfoque penaliza los errores mayores de pronósticos, ya que eleva cada uno al cuadrado. Esto es importante pues en ocasiones pudiera ser preferible una técnica que produzca errores moderados a otra que por lo regular tenga errores pequeños , pero que ocasionalmente arroje algunos en extremo grandes. La ecuación para el cálculo del EMC, es la siguiente:
EMC =

En ocasiones, resulta mas útil calcular los errores de pronóstico en términos de porcentaje y no de cantidades. El Porcentaje de Error Medio Absoluto (PEMA) se calcula encontrando el error absoluto en cada periodo, dividiendo éste entre el valor real observado, para ese periodo y después promediando estos errores absolutos de porcentaje. Este enfoque es útil cuando el tamaño o magnitud de la variable de pronóstico es importante en la evaluación de la precisión del pronóstico. El PEMA proporciona una indicación de que tan grandes son los errores de pronóstico comparados con los valores reales de la serie. También se puede utilizar el PEMA para comparar la precisión de la misma u otra técnica sobre dos series completamente diferentes. La siguiente ecuación muestra el cálculo del PEMA:
PEMA =

A veces resulta necesario determinar si un método de pronóstico está sesgado (pronóstico consistentemente alto o bajo). En estos casos, se emplea el Porcentaje Medio de Error (PME), que se calcula encontrando el error en cada periodo, dividiendo esto entre el valor real de ese periodo y promediando después estos porcentajes de error. Si un enfoque de pronóstico no está sesgado, la ecuación del PME producirá un porcentaje cercano a cero. Si el resultado es un porcentaje negativo grande, el método de pronóstico está sobrestimado de manera consistente. Si el resultado es un porcentaje positivo grande, el método de pronóstico esta subestimado de forma consistente.
PME =

Una parte de la decisión para utilizar una técnica de pronóstico en particular es la determinación de si la técnica producirá errores de predicción que se juzguen como suficientemente pequeños. Es en este efecto realista esperar que una Es Es en efecto realista esperar que una técnica produzca errores de pronóstico relativamente bajos sobre una base consistente.
Las cuatro mediciones de precisión de un pronóstico que acabamos de describir se utilizan de la siguiente manera:
• La comparación de la precisión de dos técnicas diferentes.
• La medición de la utilidad o confiabilidad de una técnica.
• La búsqueda de una técnica óptima.

El sistema de pronósticos:

Etapas de la solución de problemas relacionadas con los pronósticos.

Identificación del problema

Los pronósticos proporcionan información para tomar mejores decisiones. El primer paso es identificar la decisión. Si la decisión no afecta se afecta por el pronóstico, el pronóstico es innecesario. La importancia de la decisión sugerirá el esfuerzo que debe dedicarse a producir un pronóstico. Una decisión de una sola vez requiere un pronóstico, mientras que una solución recurrente necesita un pronostico cada vez que se toma la decisión. En cualquier caso la decisión determina qué pronosticar, el nivel de detalle necesario y que con frecuencia se hará el pronóstico. Los pronósticos de ventas, calidad de materiales ingresos, gastos, uso de energía o los tiempos de llegada de los clientes son una necesidad común en las empresas. Quien toma las decisiones es el dueño del problema. El analista es quien pronostica. La mayor parte de los pronósticos son separados por equipos que incluyen la administración, la mercadotecnia, el analista y tal vez el procesamiento de datos. La identificación del problema determina la misión o el propósito, que muestra como necesidad del pronóstico.




Comprensión del problema:

La base para entender los problemas de pronósticos es comprender el proceso; por ejemplo, el proceso que crea la demanda de un artículo. Nunca se puede comprender por completo el proceso, por lo que solo se puede esperar conocerlo cada vez mejor y hacer las suposiciones necesarias para crear los pronósticos. Para hacer esto, se examina las características del problema y se analizan los datos , si existen. También se establece una meta para el pronóstico.

Características del problema:

Las principales características de un problema son los pronósticos son el marco de tiempo, el nivel de detalle, la exactitud necesaria y el número de aspectos a pronosticar. Las decisiones a largo plazo no requieren pronósticos exactos; la decisión de construir una nueva planta se basa en la tendencia de los pronósticos para varios años sucesivos u no en una sola estimación de la demanda. Así los pronósticos muy precisos son innecesarios. Normalmente los pronósticos a largo plazo se hacen para una sola vez. Es común que se usen métodos causales y cuantitativos para obtenerlos. Una decisión a mediano plazo puede ser asignar cierta capacidad de la planta a grupos de productos. De nuevo puede no ser necesario conocer la demanda para cada artículo individual, sino para grupos de artículos que comparten instalaciones de producción. Las decisiones a mediano plazo normalmente requieren pronósticos para uno o dos artículos. Con frecuencia se usan métodos cuantitativos, incluyendo los causales y las series de tiempo, para los pronósticos a mediano plazo.

La decisión a corto plazo es cuántos productos de deben fabricar. En este caso se necesita el numero real de unidades de producto. Debido a que las decisiones de corto plazo están basadas en estos pronósticos, necesitan ser razonablemente exactos. Los métodos de series de tiempo son los que se usan con más frecuencia para los pronósticos a corto plazo, pero en algunas situaciones, también son útiles los métodos causales y los cuantitativos.

Datos:

Examinar los datos cuando se tienen pueden proporcionar una gran visión. Los datos pueden venir de los registros de la empresa o fuentes comerciales o gubernamentales, los registros de la compañía incluyen información sobre compras y ventas. Si no existen datos, se deben recolectar o se puede usar un enfoque de pronósticos que no los requiera. Si no se dispone de datos o recolectarlos es demasiado costoso, se elige un enfoque cualitativo. Hay factores externos o internos que afectan a los datos. Los factores externos están fuera de nuestro control pero se puede influir en los factores internos. Entre los factores internos están la calidad y el precio del producto el tiempo de entrega publicidad y descuentos.

Si se disponen de datos, se grafican para observar si existe un patrón. La grafica muestra una demanda semanal de dentífrico durante los dos últimos años. Estos datos se usan para explicar el análisis de datos de una serie de tiempo. El análisis de datos causales de una serie de tiempos es similar pero en lugar de graficar, digamos, la demanda contra tiempo, se puede graficar la demanda contra variable causal. Cuando se examina la gráfica parece estar nivelada, en términos burdos, con una pequeña variación que es caracterizada de un proceso constante.

Cuando se grafican los datos, la elección de la escala es muy importante si se selecciona una escala equivocada, los datos de un proceso constante pueden parecer estaciónales fluctuaciones aleatorias. Cuando las tendencia y la estacionalidad están presentes, los datos deben descomponerse para ver los efectos de cada una. Los datos disparados deben eliminarse antes de analizarlos. El resultado del análisis de datos es entender el proceso que causa la demanda. siempre habrá una parte inexplicable – la componente aleatoria -.

Meta de pronóstico:

La meta de cualquier sistema de pronósticos es proporcionar eso pronósticos con la exactitud necesaria, a tiempo y a un costo razonable. Un pronóstico oportuno está determinado por su utilización. El trueque básico de los pronósticos se hace entre la respuesta al cambio y a la estabilidad, es decir, si se experimenta una demanda anormalmente alta una semana debe decidirse si se requiere más producto la siguiente semana. Si la demanda alta refleja un cambio en el patrón de demanda, debe aumentarse la producción, pero si fue sólo una fluctuación aleatoria, no se aumenta. Un buen sistema de pronósticos reaccionará ante los cambios reales e ignorará las variaciones al azar.

Desarrollo de un modelo:

Una vez identificados los procesos, éstos determinan la forma del modelo. Los pronósticos cualitativos no usan modelos sencillos de establecer. Los modelos causales dependen de la situación particular pero en general tienen la forma.

D1 = f ( x t-k) + e
Donde d representa la variable dependiente, como la demanda, x, la varianza independiente ( o factor causal ) y e, la componente del ruido del tiempo t. La variable dependiente en el tiempo t es idealmente una función de la variable independiente en el tiempo t – k, k> 1. el lapso del periodo k permite conocer el valor de la variable independiente antes de hacer el pronóstico de la variable dependiente; si no hay este lapso, deberá pronosticarse la variable independiente antes de obtener un pronostico para la variable dependiente. La relación funcional entre d y x se representa por f y puede ser lineal, cuadrática o alguna otra relación matemática. Puede haber mas de un factor causal.

Para los enfoques de las series de tiempo, los modelos comunes que se estudian son constantes, la tendencia lineal y estacional, o combinaciones de éstos. Matemáticamente son:

Dt = a + e ( constante)
Dt = a + bt + e ( tendencia lineal )
Dt = act + e ( estacional )

Donde a representa la parte constante, b la tendencia, c, el factor estacional para el periodo t y e, la componente aleatoria o de ruido. Éstos son los modelos más comunes, aunque existen otros.

Solución del modelo:

El primer paso para resolver el modelo es elegir un método. Si se tiene un modelo causal, el método será regresión. Para modelos de series de tiempo, existen varios métodos disponibles, incluso para el mismo proceso. Por ejemplo existen muchos métodos para pronosticar una series de tiempo constante. Dado el modelo si se consideran los coeficientes, simplemente se podría introducir los números correctos y obtener el pronóstico. Como los parámetros reales de la ecuación del modelo no se conocen, deben estimarse.

Interpretación e implantación de la solución:

La interpretación de la solución es la tarea mas importante al operar un sistema de pronósticos. Conforme se obtienen los nuevos datos, se actualiza el pronostico. Además, se compara el pronostico anterior con lo que realmente ocurrió para obtener retroalimentación sobre la calidad del procedimiento de pronósticos. Si la calidad es aceptable, se dice que el procedimiento esta bajo control. Si el procedimiento esta fuera de control, es necesario regresar a la etapa de diseño; se requiere volver a estimar los parámetros del modelo actual, o bien, cambiar el modelo. Si el sistema de pronósticos esta bajo control, se hace un pronostico para un periodo futuro.

Observaciones:

Existen dos hechos muy importantes que recordar; los pronósticos los pronósticos casi nunca dan una respuesta exacta y entre mas lejos al futuro se vea, menos preciso será el pronóstico.

Pronósticos Cualitativos:

Los métodos cualitativos de pronósticos utilizan el juicio de los gerentes, su experiencia, los datos relevantes y un modelo matemático implícito. Como el modelo es implícito, si dos gerentes distintos utilizan los métodos cualitativos, es frecuente que lleguen a pronósticos con variaciones importantes. Los pronósticos cualitativos deben utilizarse cuando los datos del pasado no resulten confiables como indicadores de las condiciones del futuro. Cuando ocurre lo anterior, los datos del pasado deben compensarse mediante un juicio antes de poder desarrollar un pronóstico. También debe utilizarse el pronóstico cualitativo para la introducción de nuevos productos cuando no se dispone de una base de los datos históricos.

Los métodos cualitativos casi siempre se utilizan para pronósticos a mediano y largo plazo que involucren situaciones como diseño del proceso o capacidad de las instalaciones. En el caso de estas decisiones, los datos del pasado casi nunca están disponibles o, cuando así es, pueden indicar un patrón poco estable.

Investigación de mercado:

Una investigación de mercado consiste en varios pasos. Primero es necesario desarrollar un cuestionario que deben contener preguntas cuyas respuestas proporcionen la información necesaria para determinar un pronóstico. El siguiente paso para llevar a cabo la encuesta, la cual puede hacerse por correo, fax, correo electrónico, teléfono, una postal para recortar una entrevista o en una persona. La manera en que se lleve a cabo la investigación puede afectar tanto el número como la calidad de las respuestas. El número, localización y los clientes individuales que responderán deben planearse con cuidado junto con el propósito del estudio.

Una vez que se realiza la investigación, deben tabularse y analizarse los resultados. Se debe tener cuidado al interpretar estos resultados. Las tasa de respuesta pueden ser bajas, las r5espuestas pueden ser incorrectas, o los factores no considerados en el cuestionario pueden afectar el resultado real de los eventos.

Opinión de expertos y el método Delphi:

Una variación formal de la opinión de expertos es el método Delphi, llamado así en honor del oráculo de Delfos ( del griego Delphi) de la metodología griega, quien predijo eventos futuros. Un comité de “ expertos” corresponde al oráculo en esta técnica, y el facilitador determina los participantes, escribe los cuestionarios y analiza los resultados. Los miembros del comité pueden ser expertos de diferentes campos. Por ejemplo uno puede tener orientación hacia las ventas y otro ser economista. Ellos ofrecen diversos puntos de vista y consideran muchos factores en el proceso. Se pide a los miembros del comité que entreguen pronósticos anónimos de eventos específicos y, lo que es mas importante, sus razones para hacer este pronóstico. Las preguntas deben ser ambiguas y simples. En lugar de pregunta si las ventas serán altas, debe preguntarse si estarán arriba de un valor dado. Las preguntas deben tener una sola respuesta, si se necesitan respuestas múltiples, debe hacerse una pregunta para cada una. Las respuestas se resumen, se modifica el cuestionario y se regresa a los miembros del comité, a quienes se pide que repitan el proceso. El resultado de cada ronda debe reflejar los resultados de la anterior; con el cuestionario actualizado se mandan las estadísticas resumidas, es decir, la media , la mediana y el rango.

El procedimiento continua hasta que los miembros del comité acuerdo razonable por lo general tres o cuatro rondas son suficientes para alcanzar con un consenso- y el resumen de resultados se informa a los participantes y se usa para tomar la decisión. El método Delphi tiene varias ventajas, entre ellas esta el hecho de que se incluye la participación de personas muy diferentes, incluso de distintas localidades, y elimina el dominio de personalidades fuertes, dando a todos la misma oportunidad de participar; las respuestas anónimas permiten una expresión mas libre de las ideas.
La mayor desventaja es el tiempo necesario para llevar a cabo el estudio Delphi, muchas veces mas de un mes; no obstante los métodos electrónicos ( fax y correo electrónico) pueden acelerar el proceso.

Conclusiones

• Existen diversos tipos de pronósticos según el periodo de tiempo que manejemos (a mediano y largo plazo) y de acuerdo a la manipulación de los datos que hallamos hecho.
• Los pronósticos macroeconómicos se emplean para determinar la proyección de indicadores globales de un país como lo son índice de desempleo, el producto nacional bruto y la tasa líder de interés .
• Existen cuatro pasos establecidos, para la determinación del proceso de pronóstico: 1. Recopilación de datos, 2. Reducción o condensación de datos, 3. Construcción del modelo, 4. Extrapolación del modelo (modelo en sí).
• El papel que juega el administrador en el proceso de pronóstico es clave, pues depende en gran parte, de las condiciones y capacidades administrativas que el tenga, pues sin estas el pronóstico simplemente sería un modelo matemático sin aplicación alguna.
• Existe dos tipos de paquetes de cómputo de ayuda para determinar el proceso de pronóstico eficientemente: 1)paquetes estadísticos que incluyen análisis de regresión y otras técnicas que se utilizan con frecuencia en los pronósticos; y 2) paquetes de pronóstico diseñados específicamente para aplicaciones de este tipo.
• Los pronosticadores cuentan con cinco modelos estadísticos (residual o error del pronóstico, DAM, EMC, PEMA, PME), que les ayudan a eliminar o a descartar todo posible error que se pueda presentar en el proceso de pronóstico, para contar con información verídica.

PREDICCIÓN Y PROGNOSIS


Antes de abordar este tema, es importante saber en detalle los dos conceptos relacionados, como lo son predicción y prognosis.

PROGNOSIS:
La Prognosis realiza proyecciones de futuro, es decir, predice cómo evolucionará cada fenómeno en un futuro teniendo en cuenta sus interrelaciones con otros fenómenos.
En el fondo, la raíz de la complejidad de la Prognosis reside en el grado de incertidumbre, el grado de turbulencia del contexto en que hacemos la planificación estratégica. Cuanta mayor turbulencia, mayor dificultad para hacer la Prognosis.
Basada en los criterios de ”Método Clínico", la "PROGNOSIS" es una previsión de acontecimientos que se derivan de una cierta "situación de partida" o coyuntura más o menos actual. Si lo llevamos al área de mantenimiento podemos decir que su "Finalidad" es eminentemente práctica: emitir un "Juicio o "Diagnóstico", seguido frecuentemente por una "Prescripción",o "procedimiento de reparación” para pretender reparar y/o permitir extender la vida útil del equipo, y así poder restaurar su estatus de operatividad. -La medida de su validez lo constituye el éxito o el fracaso del plan ejecutado o las acciones tomadas.La "PROGNOSIS" utiliza mucho la "RETROSPECTIVA", especie de "Historia de Mantenimiento" del que seria objeto de estudio el sistema o equipo, pero también la "OBSERVACIÓN", nos ayuda a tomar decisiones de mantenimiento. Ciertamente, quien práctica la "PROGNOSIS" se suele referir a un gran cúmulo de "Conocimientos Teóricos" y "Generales" que son parte de su experiencia. Pero el aspecto concreto, la urgencia de los problemas para resolver, inhiben el desarrollo y uso de muchos "Conceptos Teóricos Pertinentes" para poder explicar y resolver adecuadamente una problemática compleja.


PREDICCIÓN : Algo que se explica en tanto se predicen consecuencias derivadas de ello.

El objeto de la predicción puede ser un acontecimiento que surgirá en el futuro, la repetición de un acontecimiento ya ocurrido, o un acontecimiento que ya esté sucediendo, pero que todavía no sea conocido. El acontecimiento previsto puede consistir en la invariancia del comportamiento de un proceso, o de un conjunto de procesos, en la transformación de dicho comportamiento, en la desaparición de un cierto proceso, en la producción de algún proceso nuevo en cualquier incidente que se puede llegar a presentar en el desarrollo del proceso en cuestión.

Luego de haber definido estos conceptos, y de realizar lecturas relacionadas, podemos emitir una serie de comentarios y análisis respecto al tema.
El proceso de planificación y control debe seguir un enfoque jerárquico, en el que se logre una integración vertical entre los objetivos estratégicos, tácticos y operativos y además se establezca su relación horizontal con las otras áreas funcionales de la compañía.

Básicamente las cinco fases que componen el proceso de planificación y control.
1.-Planificación estratégica o a largo plazo.
2.-Planificación agregada o a medio plazo.
3.- Programación maestra.
4.-Programación de componentes.
5.-Ejecución y control.

Entonces, se puede afirmar, que los pronósticos son el primer paso dentro del proceso de planificación y estos sirven como punto de partida, no solo para la elaboración de los planes estratégicos, sino además, para el diseño de los planes a mediano y corto plazo, lo cual permite a las organizaciones, visualizar de manera aproximada los acontecimientos futuros y eliminar en gran parte la incertidumbre y reaccionar con rapidez a las condiciones cambiantes con algún grado de precisión.

Es importante expresar diferencia entre los términos predicción y pronóstico, ya que de acuerdo a su criterio, las predicciones se basan meramente en la consideración de aspectos subjetivos dentro del proceso de estimación de eventos futuros, mientras que los pronósticos, se desarrollan a través de procedimientos científicos, basados en datos históricos, que son procesados mediante métodos cuantitativos.

En lo referente a los tipos de pronósticos, estos pueden ser clasificados de acuerdo a tres criterios: según el horizonte de tiempo, según el entorno económico abarcado y según el procedimiento empleado

Los pronósticos según el horizonte de tiempo pueden ser de largo plazo, mediano plazo o corto plazo y su empleo va desde la elaboración de los planes a nivel estratégico hasta los de nivel operativo.
Los pronósticos según el entorno económico pueden ser de tipo micro o de tipo macro y se definen de acuerdo al grado en que intervienen pequeños detalles vs. grandes valores resumidos
Los pronósticos según el procedimiento empleado pueden ser de tipo puramente cualitativo, en aquellos casos en que no se requiere de una abierta manipulación de datos y solo se utiliza el juicio o la intuición de quien pronostica o puramente cuantitativos, cuando se utilizan procedimientos matemáticos y estadísticos que no requieren los elementos del juicio.

· Métodos Cualitativos: Método Delphi, método del juicio informado, método de la analogía de los ciclos de vida y método de la investigación de mercados.
· Métodos cuantitativos: Métodos por series de tiempo y métodos causales.

Método Delphi
El método más primitivo de pronóstico es adivinar. El resultado puede ser calificado de aceptable si la persona que hace la adivinación es un experto en el asunto. Una cosa importante que hay que hacer notar es que la adivinación es el único método que puede hacer uso del conocimiento tácito que el especialista no ha sido capaz de expresar en palabras o cifras exactas. Cuando entrevistamos a un experto puede que también aprendamos algo que más tarde podamos usar si preferimos construir nuestros propios pronósticos con otros métodos.

Método de la analogía
La mayoría de los métodos de pronóstico utilizan algún tipo de modelo que se supone reproduce las relaciones entre los diversos aspectos, atributos, y variables de los acontecimientos que se predicen.

Extrapolación
La extrapolación es el método más habitual de pronóstico. Se basa en suponer que el curso de los acontecimientos continuará en la misma dirección y con velocidad constante (o con una velocidad creciente o decreciente a un ritmo constante = una extrapolación logarítmica).

Aplicar una asociación estadística
La escala del instrumento tradicional de predecir de tiempo, el barómetro, incluye dos pronósticos: "Buen tiempo" en el fin alto de la gradación, y "Tormenta y lluvia" en la parte más baja. Estos pronósticos se basan en la experiencia de largo plazo que podríamos comprimir en un modelo. Tal modelo puede ser llamado descriptivo porque representa solamente la relación aparente de los fenómenos (presión de aire y tiempo) sin dar ninguna explicación o causa a este lazo. El modelo no nos dice cuál de los fenómenos depende del otro, o aunque hay tal dependencia. No obstante, tal modelo puede sea usado a predecir.

Aplicar un modelo causal
El método más exacto de predicción, es decir, el modelo causal, es posible si hemos obtenido - mediante investigación - un modelo que no sólo describe (como en la sección previa) el desarrollo del fenómeno que se pronóstica, pero también lo explica, es decir, enumera las razones por que se ocurre. En el mejor caso las razones y sus resultados se reúnen como un modelo que define la invariante dinamica de los cambios en el proceso que se predecirá.

En la práctica las previsiones que realizan las empresas y los gobiernos son casi siempre al alza: casi nunca hay curvas decrecientes debido a que se extrapola el pasado o el presente sólo cuando es bueno; si no es bueno, se inventa algún cambio o ruptura voluntaria que permite que mejore el futuro.

INTEGRANTES GRUPO 1.

JORGE ORREGO,
JUAN GOMEZ ,
LUIS PALENCIA,
ALBERTO ESPARRAGOZA

MÉTODO DE ACTUALIZACIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO DE PREDICCIÓN ...

Tabla de Contenidos

INTRODUCCIÓN

El presente documento corresponde al Informe de Avance N°2 del estudio “Actualización Modelos de Usos de Suelos de Santiago MUSSA y Evaluación del Plan Transantiago” que desarrolla la empresa CIS Asociados Consultores en Transporte S.A., en conjunto con el equipo del Laboratorio de Modelamiento del Transporte y el Uso del Suelo (LABTUS) de la Universidad de Chile, en adelante el Consultor, para la Subsecretaría de Transporte del Ministerio de Transportes y Telecomunicaciones del Gobierno de Chile, en adelante el Mandante.
Contexto general del Estudio

Este estudio se realiza en el marco de un contrato suscrito, con fecha 29 de Noviembre de 2006, entre la Subsecretaría de Transportes de Chile, en su condición de Mandante, y la empresa CIS Asociados Consultores en Transporte S.A, en su condición de Ejecutante. Forman parte de este contrato las bases de licitación del estudio, la propuesta técnica y oferta financiera presentadas por el Consultor el día 23 de Octubre de 2006, además del Acta de Acuerdo de fecha 16 de Noviembre de 2006.
Este contrato fue adjudicado al Consultor mediante licitación pública, entró en vigencia, por medio de la Resolución Nº 110 del 29 de Noviembre de 2006 del Ministerio de Transportes y Telecomunicaciones, el día 29 de Noviembre de 2006, fecha que también señala el comienzo de este estudio, cuya duración máxima estimada es de 540 días corridos. La Secretaría Interministerial de Planificación del Transporte, SECTRA, ejerce la labor de Contraparte Técnica del estudio. El Jefe de Proyecto por parte del Consultor es el Sr. Fernando Bravo Fuenzalida.
Objetivos del Estudio
Objetivo general del Estudio

El presente estudio tiene los siguientes dos objetivos generales:
Generar una nueva versión del modelo MUSSA aplicada a la ciudad de Santiago

Evaluar socialmente un conjunto de intervenciones estratégicas proyectadas para Santiago en el marco del Plan de Transporte Urbano, Transantiago, utilizando la nueva versión de los modelos MUSSA, ESTRAUS y MODEM
Objetivos específicos del Estudio

Los objetivos específicos de este estudio son los siguientes:
Diseñar una nueva versión del modelo MUSSA

Implementar los modelos constituyentes de la nueva versión del modelo MUSSA para la ciudad de Santiago

Validar los modelos anteriores

Generar una nueva versión operativa del software MUSSA para la ciudad de Santiago

Evaluar el proceso y resultados de la interacción entre los modelos MUSSA y ESTRAUS, mediante la realización de simulaciones con estos modelos

Diseñar la evaluación social de un conjunto de intervenciones estratégicas sobre la ciudad de Santiago en el marco del Plan de Transporte Urbano, Transantiago, que se represente en 4 escenarios de los Sistemas de Uso de Suelo y de Transporte y del Medio Ambiente

Evaluar socialmente las intervenciones antes indicadas mediante la realización de simulaciones con las nuevas versiones de los modelos MUSSA, ESTRAUS y MODEM
Tareas del estudio y productos asociados a ellas

El estudio contempla la realización de 2 macrotareas (A y B) y 17 tareas (A0,…,A10, B0,…,B5) las cuales generan los siguientes productos o resultados esperados:
MACROTAREA A: ACTUALIZACIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO DE PREDICCIÓN DE MUSSA
Tarea A0: Método de Actualización y Desarrollo del Modelo de Predicción de MUSSA
Producto: Esta tarea entrega como producto la formulación de la metodología, estrategia y enfoque para la Actualización y Desarrollo del modelo MUSSA
Tarea A1: Recopilación y Procesamiento de Información del Sistema de Uso de Suelo de la Ciudad de Santiago
Producto: Esta tarea entrega como producto un conjunto de bases de información recopiladas para el desarrollo de las tareas de Actualización y Desarrollo del modelo MUSSA. Adicionalmente, se entrega como producto las bases procesadas a partir de las anteriores.
Tarea A2: Ampliación del Área Geográfica de Cobertura del Modelo MUSSA
Producto: Esta tarea entrega como producto una cobertura digital en formato de Sistema de Información Geográfico del área geográfica de la nueva versión del modelo MUSSA
Tarea A3: Actualización de las Normativas de Regulación
Producto: Esta tarea entrega como producto las bases originales y procesadas de las normativas de regulación empleadas por el modelo MUSSA y las coberturas digitales de los planos reguladores correspondientes
Tarea A4: Definición de las Zonas y Tipos de Oferta y Demanda Inmobiliaria de MUSSA
Producto: Esta tarea entrega como producto una cobertura digital en formato de Sistema de Información Geográfico de la zonificación del nuevo modelo MUSSA y una definición de los tipos de oferta y demanda inmobiliaria considerados en su especificación.
Tarea A5: Definición y Calibración de las Funciones de Disposición a Pagar (DP)
Producto: Esta tarea entrega como producto una definición de las funciones de disposición a pagar y de los modelos de localización y de rentas inmobiliarias correspondientes usadas por el nuevo modelo MUSSA. Asimismo, se incluye los valores estimados de los parámetros de estas funciones y un análisis de la bondad de estos modelos. Adicionalmente, se entregan las bases de información utilizadas en los procesos de calibración de estas funciones. Por otra parte, se entrega una nueva versión del software MUSSA, con estos modelos, incluyendo la documentación correspondiente.
Tarea A6: Generación de un Nuevo Modelo de Oferta Inmobiliaria
Producto: Esta tarea entrega como producto una definición del modelo de oferta inmobiliaria del nuevo modelo MUSSA. Asimismo se incluye los valores estimados de sus parámetros y un análisis de la bondad de este modelo. Adicionalmente, se entregan las bases de información utilizadas en los procesos de calibración de este modelo. Por otra parte, se entrega una nueva versión del software MUSSA, con este modelo, incluyendo la documentación correspondiente
Tarea A7: Incorporación de Modelos de Crecimiento y Socioeconómicos y de Medidas de Acceso a la Plataforma Modelo MUSSA
Producto: Esta tarea entrega como producto una versión del software MUSSA, que permite el cómputo de los Modelos de Crecimiento y Socioeconómicos y de Medidas de Acceso de la ciudad de Santiago, incluyendo la documentación correspondiente.
Tarea A8: Validación de la Actualización del Modelo MUSSA
Producto: Esta tarea entrega como producto un documento que reporta los diferentes procesos desarrollados para validar la versión actualizada de MUSSA y los cambios introducidos en ella debido a esta validación.
Tarea A9: Desarrollo de un Módulo de Evaluación
Producto: Esta tarea entrega como producto una versión del software MUSSA, con un modulo de evaluación del sistema de usos de suelo de la ciudad de Santiago, incluyendo la documentación correspondiente.
Tarea A10: Incorporación de Modelos de Generación de Vectores a la Plataforma MUSSA
Producto: Esta tarea entrega como producto una versión del software MUSSA, que permite el cómputo de Modelos generación y atracción de viajes del modelo ESTRAUS, incluyendo la documentación correspondiente.
MACROTAREA B: APLICACIÓN DE MUSSA EN LA EVALUACIÓN SOCIAL DEL PROGRAMA DE REGULACIÓN DE LA DEMANDA DE TRANSPORTE PRIVADO EN EL CONTEXTO DEL PLAN DE TRANSPORTE URBANO TRANSANTIAGO
Tarea B0: Método de Aplicación de MUSSA en la Evaluación Social del Programa de Regulación de la Demanda.
Producto: Esta tarea entrega como producto la formulación de la metodología, estrategia y enfoque para desarrollar la Aplicación de MUSSA en la Evaluación Social del Programa de Regulación de la Demanda de Transporte Privado en el Contexto del Plan de Transporte Urbano Transantiago
Tarea B1: Estudio de las Iteraciones de prueba de MUSSA-ESTRAUS en el Marco de Transantiago
Producto: Esta tarea tiene como objetivo la elaboración de una estrategia para la realización de iteraciones entre MUSSA y ESTRAUS. Esta tarea entrega como producto un documento que propone una estrategia aplicada de implementación de la interacción entre MUSSA y ESTRAUS en futuras simulaciones
Tarea B2: Definición de un conjunto de intervenciones estratégicas sobre la ciudad de Santiago en el marco del Plan de Transporte Urbano Transantiago
Producto: El producto de esta tarea corresponde a la definición detallada de las políticas de tarificación vial a implementar y de las intervenciones estratégicas a considerar para su evaluación.
Tarea B3: Diseño de 4 escenarios de simulación con MUSSA, ESTRAUS y MODEM para la evaluación social de las intervenciones definidas
Producto: Con esta tarea se espera formular estrategias para abordar el modelamiento de las intervenciones estratégicas definidas en la tarea anterior, para los distintos modelos solicitados en los términos de referencia.
Tarea B4: Preparación y realización de las simulaciones de MUSSA, ESTRAUS y MODEM de los escenarios definidos
Producto: El producto de esta tarea corresponde al análisis de resultados de las corridas realizadas, luego de aplicación de los tres modelos mencionados en la simulación de las intervenciones estratégicas definidas en la tarea B2.
Tarea B5: Evaluación social de las intervenciones estratégicas definidas
Producto: El producto de esta tarea corresponde a los resultados de la evaluación social de las intervenciones estratégicas definidas en la tarea B2, incluyendo indicadores de corto y largo plazo (VAN, TIR, TRI).
Dado que el presente informe corresponde al Informe de Avance N°1 de este estudio, no existen tareas realizadas previamente.

Contenido del informe

Según lo establecido en la Propuesta Técnica elaborada por el Consultor, en el presente Informe de Avance N°2 corresponde la realización completa de la Tarea A5: Definición y calibración de las Funciones de Disposición a Pagar, la cual se presenta en el Cap. 4.
Previamente, en el Cap. 2 se reporta una versión ajustada de la Tarea A0: Método de Actualización y Desarrollo del Modelo de Predicción de MUSSA.
Se incluye también un Cap. 3 con una especificación teórica de los modelos de la nueva versión de MUSSA, tarea que fue denominada como tarea A00: Especificación de la nueva versión del modelo MUSSA, para ser consistente con la numeración de las tareas presentada en la propuesta del consultor.
Junto a este documento se incluye un anexo magnético que contiene:
Una copia en formato Microsoft Word del Informe de Avance N°2.

Las bases de calibración construidas y todas las salidas de las corridas de calibración realizadas.


TAREA A0: Método de Actualización y Desarrollo del Modelo de Predicción de MUSSA
Introducción
Antecedentes

Este estudio tiene como primer objetivo general, generar una nueva versión del modelo de uso de suelo MUSSA aplicada a Santiago. Para alcanzar este objetivo se ha previsto la realización de 10 grandes tareas: A1,…,A10, las cuales plantean no sólo la actualización de las componentes preexistentes en este modelo, sino que el desarrollo de una nueva estructura de modelación y de predicción del uso de suelo urbano, la estimación y validación de estos modelos para su aplicación en la ciudad de Santiago de Chile y la implementación de una nueva plataforma computacional del software de predicción de MUSSA que incluya nuevas componentes de entrada o de escenario de MUSSA y de salida o de resultado.
Los contenidos de las tareas antes indicadas son vastos y complejos y si bien son desarrolladas para actualizar y extender la versión actualmente existente del modelo y software MUSSA, ellas se realizarán utilizando metodologías útiles para futuros desarrollos del modelo y aplicaciones, no sólo en la ciudad de Santiago, sino que también en otras ciudades. Por estas razones, es útil disponer de un documento de carácter metodológico referido a la actualización y desarrollo del modelo de predicción MUSSA que se realiza en este estudio.
Objetivos
Objetivo general

El objetivo general de esta tarea consiste en:
Describir el método de actualización y desarrollo del modelo de predicción del equilibrio del sistema de usos de suelo MUSSA realizado en este estudio.
Objetivo específico

El objetivo específico de esta tarea es:
Generar un documento que presente una versión estructurada del enfoque de trabajo y herramientas conceptuales y operativas empleadas, de los criterios considerados y de las acciones realizadas en el desarrollo de las tareas [A1],…,[A10].

De esta forma, este documento resume y estructura el desarrollo de estas tareas y sirve de referencia durante el estudio para el análisis de la progresión de éste y una vez concluido, del trabajo realizado. Dado que aborda aspectos conceptuales importantes, sirve de referencia adicional para el emprendimiento futuro de líneas de perfeccionamiento tanto del modelo MUSSA como de sus implementaciones y aplicaciones en diversas ciudades.
Contenido de la tarea

En esta tarea se describe primero la metodología utilizada para su realización y luego, se reporta su grado de avance en el estudio.
En cuanto a la metodología, se presenta la estrategia de desarrollo del documento indicado en el objetivo específico de esta tarea. Posteriormente, se presenta el estado de avance del documento metodológico de actualización y desarrollo de MUSSA, presentándose su estructura completa propuesta que cubre las tareas A1,.., A10.
Metodología

El documento metodológico de actualización y desarrollo se plantea como un documento autosuficiente que informe al lector sobre la metodología de desarrollo del modelo y software general MUSSA y de su aplicación en la ciudad de Santiago utilizado en la realización de las tareas A1,…, A10 del presente estudio.
Se propone un documento autosuficiente en el sentido que permita informar al lector de los contenidos que trata, sin que éste se vea obligado a acceder a otros documentos, ya sea para comprender cabalmente sus formulaciones o para mantener un hilo conductor en su lectura. No obstante, en el documento se sugerirá al lector otras fuentes de información que le permita profundizar en el análisis de algunos aspectos tratados o complementarlos.
La complejidad y diversidad de los temas que aborda el documento y el hecho que estos se refieren, en gran parte, al desarrollo y aplicación de nuevas metodologías o de metodologías conocidas que se validan en función de los resultados que se obtendrán en el desarrollo del estudio, son aspectos que plantean la necesidad de adoptar un enfoque de permanente revisión y modificación de la estructura y contenidos del documento metodológico que se pretende elaborar.
Por ejemplo, la primera parte del desarrollo de la macrotarea A trata sobre la definición de aspectos estructurales del modelo MUSSA, como las categorías de agentes demandantes y de oferta del sistema de uso de suelo de la ciudad de Santiago (zonas y bienes inmuebles). Si bien estas categorías se definen siguiendo criterios técnicos basados en los objetivos del estudio, en la estructura del modelo MUSSA, en la información disponible y en la estructura histórica del sistema de uso de suelo, esta clasificación debe evaluarse de nuevo en etapas posteriores del estudio, a la luz de los resultados obtenidos en la estimación de los modelos de demanda y de oferta inmobiliaria considerados en el estudio. Lo anteriormente indicado plantea la necesidad de adoptar la siguiente estrategia:
Generar un documento que acumule el reporte de todas las tareas realizadas conforme al desarrollo del estudio y no sólo el reporte incremental de las nuevas tareas realizadas entre cada uno de los informes de avance. De esta manera, que el documento significa siempre una nueva versión de todas las tareas realizadas.
El propio desarrollo metodológico que da cuenta el documento, como su utilidad posterior al término del estudio como síntesis de lo realizado y referencia para orientar desarrollos futuros del modelo y software MUSSA como también de sus aplicaciones, plantea la necesidad específica de realizar reuniones de trabajo del Consultor con la Contraparte Técnica del Mandante para tratar el avance de la elaboración del documento. Se propone la realización de una reunión de trabajo, después de la entrega de cada Informe de Avance, desde el N°1 al N°5 (ya que estos reportan las tareas A1,…, A10), en la cual el Consultor conozca las necesidades de modificación del avance del documento que el Mandante tiene, en cuanto a sus contenidos y presentación.
La metodología de realización del documento tratará permanentemente dos aspectos básicos de éste: su estructura de contenidos y el avance en su desarrollo conforme al avance del estudio.
Avance del documento metodológico de actualización y desarrollo de MUSSA

En lo que sigue se presenta el documento metodológico propuesto de actualización y desarrollo de MUSSA, en un grado de desarrollo parcial acorde al avance del estudio.
Documento técnico del estudio “Actualización de MUSSA y Evaluación del Plan Transantiago”
En este documento se presentan antecedentes que motivan y justifican su existencia, los objetivos generales y específicos que persigue y la estructura de contenidos presentes en los subpuntos siguientes, con una breve reseña de estos.
a.- Introducción
a.1.- Antecedentes
El modelo de uso de suelo MUSSA es una herramienta de propiedad del Gobierno de Chile que entrega predicciones del estado del sistema de uso de suelo urbano, las cuales permiten estimar la evolución tendencial de este sistema urbano y realizar una evaluación del impacto físico y económico de diferentes políticas y proyectos de transporte y uso de suelo.
A través de la realización de los estudios “Análisis de Usos de Suelo”, “Análisis Políticas de Uso de Suelo”, “Análisis Políticas de Uso de Suelo, II Etapa”, encargados a la Universidad de Chile, el Gobierno de Chile, representada a través de Mideplan-Sectra ha desarrollado el modelo MUSSA y el software que lo representa, como una herramienta genérica aplicable a una ciudad cualquiera. También en los estudios mencionados se ha generado la implementación de esta herramienta en la ciudad de Santiago de Chile.
Por otra parte, se han realizado diferentes estudios de aplicación con el modelo MUSSA en la ciudad de Santiago, donde destaca el estudio actualmente en curso “Análisis, Desarrollo Proyectos Urbanos, III Etapa”, en el cual se han aplicado versiones ajustadas del modelo MUSSA para la evaluación de los impactos urbanos generados por el nuevo sistema de transporte público de Transantiago.
Teniendo en consideración que la versión actualmente existente del modelo MUSSA utiliza modelos calibrados con información de los años 1991-1992, que existe información generada en los últimos años por el Gobierno de Chile que permite actualizar estos modelos y que se han realizado contribuciones recientes importantes al modelamiento de los sistemas de transporte y uso de suelo al nivel internacional, es necesario y conveniente actualizar y perfeccionar la plataforma conceptual y del software de MUSSA, conjuntamente con la versión aplicada de este modelo en la ciudad de Santiago.
En este sentido, el Gobierno de Chile representada por la Subsecretaría de Transporte del Ministerio de Transportes y Telecomunicaciones ha encargado a la empresa CIS Asociados Consultores en Transporte S.A., en conjunto con el equipo del Laboratorio de Modelamiento del Transporte y el Uso del Suelo (LABTUS) de la Universidad de Chile, la realización del estudio “Actualización Modelos de Usos de Suelos de Santiago MUSSA y Evaluación del Plan Transantiago”, cuyo objetivo principal consiste en generar una nueva versión del modelo MUSSA aplicada a la ciudad de Santiago.
a.2.- Objetivos del documento
a.2.1.- Objetivo general
El objetivo general del presente documento consiste en:
Describir el método de actualización y desarrollo del modelo de predicción del equilibrio del sistema de usos de suelo MUSSA realizado en el estudio “Actualización Modelos de Usos de Suelos de Santiago MUSSA y Evaluación del Plan Transantiago”.

a.2.2.- Objetivos específicos
Los objetivos específicos del presente documento consisten en:
Presentar y analizar la estrategia y herramientas conceptuales y operativas empleadas, los criterios considerados y las actividades realizadas en la ejecución de las tareas de actualización y desarrollo del modelo MUSSA y del software que lo implementa.

Servir de referencia como síntesis del trabajo antes indicado.

Servir de referencia para el emprendimiento futuro de líneas de perfeccionamiento tanto del modelo MUSSA como de su implementación y aplicación en diversas ciudades.

a.3.- Contenidos
El documento se compone de 14 capítulos. Después de este capítulo de Introducción, se presentan 10 capítulos, desde el capítulo 2 al capítulo 11, en los cuales se presentan y analizan las diversas tareas de actualización y desarrollo de la nueva versión del modelo de uso de suelo MUSSA. En el capítulo 12 se presenta un Glosario de los principales términos, de índole técnico, utilizados en este documento y en el capítulo 13, se incluyen Referencias. Finalmente, en el último capítulo se incluyen diferentes anexos citados en el cuerpo principal de este documento. En estricto rigor, la versión del documento metodológico que se presenta en este informe presenta el desarrollo de alguno capítulos, dejando enunciados los capítulos pendientes para versiones futuras del documento.
b.- Tarea A1: Recopilación y Procesamiento de Información del Sistema de Uso de Suelo de la Ciudad de Santiago
b.1.- Antecedentes
La actualización y el desarrollo del modelo de Uso de Suelo MUSSA demandan diferentes bases de información. Estas bases se requieren para:
definir la estructura y componentes del modelo,
estimar nuevos modelos de oferta y renta inmobiliaria y de localización residencial y no residencial que especifican el equilibrio urbano de uso de suelo que MUSSA modela.
estimar modelos de crecimiento de la demanda por localización (residencial y no residencial)
validar la nueva versión del modelo MUSSA y
elaborar archivos de información que definen escenarios o condiciones de borde usados por MUSSA para estimar el equilibrio.

Junto con recopilar esta información debe procesarse y analizarse para su utilización en las tareas antes indicadas.
b.2.- Objetivo metodológico general
El objetivo metodológico general de esta tarea es:
Disponer de información del sistema de uso de suelo de la ciudad de Santiago y procesarla para su utilización en tareas de actualización y desarrollo del modelo MUSSA.

b.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea es la recopilación de las siguientes fuentes de información:
Planimetría Digital georeferenciada de Santiago de propiedad del Servicio Aerofotogramétrico de la Fuerza Aérea de Chile (SAF) y Chilectra S.A. de la ciudad de Santiago, en formato leíble por el software ArcView.
Catastros de Bienes Raíces del S.I.I. de la ciudad de Santiago y Directorio de Bienes inmuebles obtenidos del procesamiento de los catastros, en formato dBase IV.
XVII Censo de Población y VI de Vivienda de 2002 de la Región Metropolitana, en formato REDATAM.
Encuesta Origen Destino de Viajes del Gran Santiago del año 2001, en formato Access (SQL)
Encuestas de Caracterización Socioeconómica Nacional CASEN de la ciudad de Santiago en formato SQL.
Directorio de Establecimientos del Gran Santiago, en formato Access.
Salidas de la corrida de calibración de la última versión del modelo ESTRAUS en formato dat.

Todas las fuentes antes indicadas se encuentran en poder de SECTRA.
b.4.- Metodología
La metodología utilizada en esta tarea consiste en una recopilación de las fuentes de información, indicando su origen u organismo que las produce. Posteriormente, se procede a identificar el uso de la información, especificando su utilidad para definir los distintos componentes y estructuras del modelo MUSSA. Finalmente, si es necesario, se describen los procesos que se hayan aplicado a las distintas fuentes de información.
En síntesis:
La Planimetría digital sirve de soporte cartográfico de la estructura vial y de manzanas de la ciudad de Santiago, necesaria para fundar el área de estudio del modelo MUSSA y su zonificación
Los Catastros de Bienes Raíces, y específicamente los Directorios de Bienes Inmuebles que se construyen a partir de ellos, sirven para determinar y caracterizar a un nivel censal la dotación inmobiliaria residencial y no residencial existente a un nivel individual y la localización de hogares a(a un nivel agregado sin distinción de tipos de hogar) y de actividades económicas en diferentes tipos según su giro. Ciertamente, es una fuente principal para el desarrollo de los modelos de oferta inmobiliaria y de localización.
El Censo de Población y de Vivienda permite determinar y describir a un nivel censal la dotación inmobiliaria residencial y la localización de hogares, a un cierto nivel de agregación en ambas variables, dada la información disponible. Por ejemplo, la ubicación de las viviendas y hogares solamente se obtiene a un nivel de manzana, no provee información del tamaño de los bienes inmuebles ni del nivel de ingreso de los hogares, aun cuando reporta información de otras variables que caracterizan a las viviendas y hogares.
La Encuesta Origen Destino de Viajes permite describir a un nivel muestral la localización de los hogares, reportando variables que los caracterizan, como el nivel de ingreso, pero entregando escasa información del bien inmueble que habitan y una información aproximada de su ubicación (esquina más próxima). No obstante, entrega información valiosa y completa de la movilidad de las personas que constituyen los diferentes hogares incluidos en la muestra.
Encuesta CASEN permite describir a un nivel muestral la localización de los hogares, reportando variables que los caracterizan, pero al igual que la EOD aporta información limitada de características de las viviendas que habitan. Por otra parte, esta base tiene una representación al solamente nivel comunal, reduciendo su aporte a este estudio. No obstante, se considerará una base muestral complementaria a la EOD en comunas donde ésta tenga una muestra deficitaria.
Directorio de establecimientos de Santiago permite desagregar la actividad económica que reporta el Catastro de Bienes Raíces del año 2001 de una fracción muy grande de los bienes inmuebles de esta última base de datos. Por lo tanto, permite la definición de tipos más desagregados que los que actualmente usa MUSSA para segmentar las actividades económicas presentes en el modelo. No obstante, la existencia de una parte importante de bienes inmuebles del catastro en los cuales no es posible efectuar esta desagregación de su uso, obligará a adoptar supuestos que deben evaluarse en su oportunidad para la adopción definitiva de una tipología de actividades económicas más desagregada a la actualmente existente en MUSSA
Las salidas de las corridas de calibración de ESTRAUS son útiles para determinar medidas de accesibilidad y de atractividad, consideradas como variables del sistema de transporte que inciden en la demanda inmobiliaria residencial y no residencial. De esta forma, estas medidas permitirán especificar atributos de funciones de disposición a pagar por localización de hogares y de firmas en los modelos de demanda de MUSSA.
c.- Tarea A2: Ampliación del Área Geográfica de Cobertura del Modelo MUSSA
c.1.- Antecedentes
El modelo MUSSA, en su versión actual, tiene como área de estudio de simulación del estado del sistema de usos de suelo, a la región comprendida por las 32 comunas de la provincia de Santiago y la parte urbana de las comunas de San Bernardo y Puente Alto, comunas pertenecientes a la provincia de Maipo y Cordillera, respectivamente. Se debe indicar que algunas comunas periféricas están parcialmente incluidas, con respecto a su delimitación oficial. Esta área de estudio estuvo determinada por la información disponible de la Encuesta Origen Destino de Viajes de Santiago de 1991 (EOD 91) y el Censo de Población y Vivienda del año 1992. En la figura siguiente se presenta el área de cobertura de la versión actual de MUSSA:

Figura Nº c.1
Área geográfica de cobertura de la versión actual de MUSSA
Fuente: Elaboración propia
Como se aprecia en la figura, existen 11 comunas periféricas de la cobertura geográfica de MUSSA que están cubiertas parcialmente. Estas comunas son:
1. Lo Barnechea
2. Las Condes
3. La Reina
4. Peñalolén
5. La Florida
6. Puente Alto
7. San Bernardo
8. Maipú
9. Pudahuel
10. Quilicura
11. Huechuraba

Las áreas comunales no cubiertas corresponden a regiones urbanas con escasa localización de hogares en los años 1991-1992 (años de referencia de la calibración de MUSSA) y principalmente, a regiones no urbanas, particularmente dedicadas a la actividad agrícola o fuera del límite urbano de la ciudad de Santiago en esos años.
Debido a la incorporación de la provincia de Chacabuco al Plan Regulador Metropolitano de Santiago (PRMS) con el consiguiente desarrollo de este sector, se ha vuelto necesario incorporar al análisis el fenómeno de poblamiento de hogares y actividades no residenciales que se está produciendo paulatinamente en esta provincia. En particular, las primeras comunas que se están viendo afectadas por este crecimiento son las de Lampa y Colina, mientras que la comuna de Til–Til, por encontrarse más alejada del centro urbano de Santiago, no ha experimentado aún un aumento significativo en su desarrollo como las anteriores.
Considerando este argumento y el desarrollo actual y proyectado para otras comunas de la Región Metropolitana, el Gobierno de Chile, a través de SECTRA, consideró oportuno incorporar en el principal estudio de investigación de la demanda de viajes urbano, la Encuesta Origen Destino de Viajes de Santiago 2001, EOD 2001, las comunas de Colina, Lampa, Calera de Tango y Pirque al conjunto de 34 comunas consideradas en la EOD 91. A partir de este estudio se amplió la cobertura del modelo estratégico del sistema de transporte de la ciudad de Santiago, ESTRAUS, a la parte urbana de las 38 comunas antes indicadas.
c.2.- Objetivo metodológico general
El objetivo metodológico general de esta tarea es:
Definir el área geográfica de cobertura de la nueva versión del modelo MUSSA que se desarrolla en el presente estudio

c.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
El resultado que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea es el siguiente:
Cobertura digital en formato de Sistema de Información Geográfico del área geográfica de la nueva versión del modelo MUSSA

c.4.- Metodología
El área geográfica de cobertura de la nueva versión del modelo MUSSA es definida con el objetivo que represente el área en la cual actúa el sistema de usos de suelo de la ciudad de Santiago hoy o actuará en los próximos 10 o 15 años. Es decir, corresponde a una unidad funcional en la cual los agentes demandantes y oferentes inmobiliarios de esta metrópolis, tanto del mercado residencial como no residencial, toman y tomarán sus decisiones de localización y de producción inmobiliaria, respectivamente.
Dado el actual y futuro desarrollo expansivo e intensivo de la ciudad de Santiago, la metodología de generación de esta área geográfica de cobertura de MUSSA consiste en extender la cobertura actual de este modelo en un grado suficiente que permita alcanzar el objetivo antes indicado, teniendo en consideración la restricción que impone la disponibilidad de información y de modelos en estas áreas de extensión y que se requieren para una apropiada modelación del sistema de usos de suelo.
Los criterios utilizados para incorporar nuevas áreas al área geográfica de cobertura de MUSSA son los siguientes:
Existencia de un desarrollo inmobiliario residencial significativo en la actualidad o de un potencial desarrollo futuro
Los principales antecedentes que se utilizan son:
Población urbana y rural localizada en esa área en el año 2002, según el Censo de Población y Vivienda. Identificación de reductos urbanos consolidados.
Crecimiento de la población en la comuna a la cual pertenece el área entre los años 1992 y 2002, según los Censos de Población y Vivienda y proyección de este crecimiento hasta el año 2020 elaboradas por el I.N.E..
Superficie de terreno y construido, residencial y no residencial, en el año 2003 en el área, según el Catastro de Bienes Raíces del S.I.I. de ese año.
Existencia de proyectos inmobiliarios importantes en el área.
Inclusión o no del área dentro del límite urbano de la ciudad y del Plan Regulador Metropolitano de Santiago
Existencia de normativas vigentes que permiten y/o incentivan el desarrollo inmobiliario en el área.
Existencia de normativas vigentes o características naturales del área que impida la localización residencial y no residencial en el área (por ejemplo, áreas rurales dedicadas exclusivamente a la explotación de recursos naturales, áreas de protección o de riesgo, áreas correspondientes a ríos, etc.)

Existencia de integración del área considerada al área geográfica actual de cobertura de MUSSA
Los principales antecedentes que se utilizan son:
Población localizada en el área que realiza viajes diarios de trabajo y de estudio (“commuting”) hacia el área geográfica actual de cobertura de MUSSA, en el año 2002. Esta información permite estimar el grado de interacción que tienen los habitantes del área con el área urbana principal de la ciudad y se obtiene del Censo de Población y Vivienda del 2002, en el cual se registran los viajes diarios de propósito estudio y trabajo, desde orígenes desagregados por manzana a destinos agregados por comuna.
Existencia de red vial estructurante (avenidas y carreteras) o red vial básica (calles) de cierta densidad que provee conectividad con el área geográfica actual de cobertura de MUSSA

Disponibilidad de información y de modelos para realizar una apropiada modelación del sistema de usos de suelo
Disponibilidad de Planimetría digital para el área
Disponibilidad de modelo apropiado que permita estimar medidas de acceso de transporte en el área
Disponibilidad de modelos apropiados de localización y de rentas y oferta inmobiliarias que permita aplicarse en el área
Disponibilidad de información de regulaciones en el área
Disponibilidad de información de permisos de edificación en el área que permita conocer la orientación futura del desarrollo inmobiliario
Disponibilidad de modelos apropiados de crecimiento de hogares y de actividad económica que permitan proyectar la demanda global por localización en el área de cobertura de MUSSA que incluya el área

El cumplimiento de los criterios previos considerando los antecedentes indicados permite proponer la inclusión del área de cobertura de ESTRAUS en el área geográfica de cobertura del modelo MUSSA.
Los criterios y antecedentes anteriores permiten proponer áreas adicionales a incluir en el área geográfica de cobertura de MUSSA, salvo por el hecho de que “la disponibilidad de los modelos apropiados” indicados anteriormente sólo se determinará en etapas posteriores del estudio. Por esta razón, se considerará la inclusión de estas áreas fuera de la cobertura de ESTRAUS en un carácter condicional hasta que estos aspectos se resuelvan definitivamente.
d.- Tarea A3: Actualización de las Normativas de Regulación
d.1.- Antecedentes
Las normativas de regulación del sistema de usos de suelo han sido la principal herramienta en el manejo del suelo urbano. Estos instrumentos actúan sobre el desarrollo inmobiliario y la demanda en el sistema de usos de suelo, restringiendo los bienes inmuebles admisibles y los agentes que se pueden localizar en las diferentes zonas que componen a la ciudad.
El modelo MUSSA ha sido diseñado para representar explícitamente estas regulaciones, de modo que sus predicciones utilizan como condición de borde o de escenario el conjunto de regulaciones que actúan en las diferentes zonas de la ciudad, bienes inmuebles y agentes consumidores. En el estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo” se efectuó una extensa labor de recopilación de las normativas de regulación vigentes al año 1997, en lo que se refiere al Plano Regulador Metropolitano de Santiago y los Planos Reguladores de las 34 comunas del Gran Santiago. Esta información fue codificada y complementada con una Planimetría digital de las correspondientes zonas de regulación. Además, se implementó dentro de la especificación del Problema de Equilibrio las condiciones que representan a todo este conjunto de regulaciones urbanas.
Posteriormente en el marco del estudio, actualmente en curso, “Análisis, Desarrollo Proyectos Urbanos, III Etapa” (ADEPU III) se realizó una actualización de algunas regulaciones al año 2002.
d.2.- Objetivo metodológico general
El objetivo metodológico general de esta tarea es:
Generar la información de normativas de regulación urbana que requiere la nueva versión del modelo MUSSA, prevista en el presente estudio.

Este objetivo significa por una parte, actualizar esta información correspondiente al área geográfica de la cobertura actual de MUSSA, y por otra, incorporar nueva información correspondiente a una nueva área geográfica considerada en la cobertura del modelo.
d.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Base de regulaciones urbanas que MUSSA utiliza como un archivo de entrada en sus simulaciones.

Cobertura digital, en formato de Sistema de Información Geográfico, de los planos reguladores, correspondiente a la base de datos antes indicada.

Diccionario que relaciona las zonas de regulación y las zonas MUSSA del área geográfica de la nueva cobertura del modelo.

d.4.- Metodología
Se recopilaron las regulaciones disponibles en MUSSA (válidas al año 1997) correspondiente a la cobertura actual de este modelo y se recopilaron nuevos antecedentes que permitieron actualizar tales regulaciones al año 2007, específicamente en los planos y sus atributos zonales de las regulaciones. Cerca de un 30% de las comunas fueron actualizadas, constatándose que los cambios afectaban a usos de suelo urbano de tipo residencial y no residencial. Se actualizaron a través de procedimientos asistidos por herramientas de Sistemas de Información Geográfico (SIG) y de manejo de bases de datos.
Además de lo anterior, la ampliación de la cobertura propuesta para MUSSA significó también una ampliación de la cobertura de regulaciones, agregándose las comunas de la provincia de Chacabuco (Colina, Lampa, TilTil), Pirque, Calera de Tango, Buin; además de partes de comunas del Gran Santiago, ubicadas en la periferia de la ciudad.
En este sentido las fuentes de información usadas fueron regulaciones de MUSSA actual (cobertura geográfica que posee 427 zonas de regulación), regulaciones entre 1997-2007 (obtenidos de MINVU y CONAMA), cobertura del Plan Regulador Metropolitano de Santiago (PRMS) y la cobertura de MUSSA propuesta.
La actualización y la ampliación de las regulaciones al año 2007 se plasma en la construcción del archivo de entrada de regulaciones de MUSSA, el cual registra los valores de las principales normativas urbanas en las distintas zonas de regulación de estas. Este proceso que no se limita a una trascripción de la información contenida en las normativas urbanas, sino que significa la interpretación de ellas y una adecuada asignación de sus valores cuando ellas son más específicas (en cuanto a la definición del bien inmueble o actividad económica regulado) que el requerido por el modelo MUSSA. Además, este proceso termina con la construcción del diccionario Zonas MUSSA- Zonas de Regulación, que permite transferir la información original de las zonas de regulación en las zonas de modelación MUSSA.
Los resultados en este sentido son los planos reguladores de MUSSA 2007, archivo de entrada de MUSSA y diccionario de intersección de zonas de regulación y zonas MUSSA.
e.- Tarea A4: Definición de las Zonas y Tipos de Oferta y Demanda Inmobiliaria de MUSSA
e.1.- Antecedentes
La versión actual del área geográfica de cobertura del modelo MUSSA considera un total de 318 zonas, las cuales corresponden a una extensión de una cobertura original de 264 zonas. Esta última zonificación fue utilizada en la calibración del modelo con información del año 2002 y corresponde a una versión obsoleta del modelo ESTRAUS. En la actualidad, el modelo ESTRAUS emplea una cobertura basada en 618 zonas, correspondientes a agregaciones de las zonas usadas en la EOD 2001.
Dado que las zonas de la versión actual del modelo MUSSA no coinciden con las del modelo ESTRAUS, es necesario implementar un procedimiento ad hoc para que ambos modelos interactúen. Por una parte se debe convertir los resultados zonales de localización (residencial y no residencial) que entrega MUSSA en resultados por zonas ESTRAUS, con el objeto de computar los modelos de generación y atracción de viajes. Del mismo modo, los resultados de ESTRAUS se deben convertir en resultados al nivel de zonas MUSSA para el cómputo de las variables de acceso que MUSSA utiliza.
Por otra parte, en la versión actual de MUSSA la demanda residencial se representa por 65 categorías de hogares, las cuales se definen como combinaciones de 5 rangos de ingreso, 3 niveles de motorización y 5 niveles del número de personas en el hogar. La demanda no residencial se representa solamente por 5 tipos de firmas o de actividades económicas: Industria, Comercio, Servicios, Educación y Otros.
Para describir a la oferta inmobiliaria, en MUSSA se usan 6 tipos de viviendas, en el caso del mercado residencial, y 6 tipos de bienes inmuebles en el mercado no residencial. Las viviendas se desglosan en 4 tipos de casas, segmentadas según el tamaño del terreno que ocupan y en 2 tipos de departamentos, separados según la altura del edificio al cual pertenecen. Por otra parte, los bienes inmuebles no residenciales se desglosan en 3 tipos disponibles para Comercio y Servicios y en 3 tipos disponibles para Industria, Educación y Otros. En el primer subgrupo, se consideran 2 tipos de casas, segmentadas según el tamaño del terreno que ocupan, y 1 tipo correspondiente a departamento. En el segundo subgrupo, se consideran 2 tipos de lotes, también segmentados según el tamaño del terreno que ocupan y un tipo correspondiente a departamento.
Con estas definiciones, en la versión actual de MUSSA la oferta inmobiliaria se representa por el cruce de estos 12 tipos de bien inmueble y las 318 zonas, es decir un total de 3816 tipos diferentes de oferta.
e.2.- Objetivo metodológico general
El objetivo metodológico general de esta tarea es:
Definición de la zonificación y de los tipos de oferta y demanda inmobiliaria, residencial y no residencial, de la nueva versión del modelo MUSSA, desarrollada en el presente estudio.

La zonificación corresponde a una partición del área geográfica de cobertura de MUSSA, indicada en el Capítulo 3 de este documento. La oferta se representa por bienes inmuebles, descritos por su ubicación (zona) y tipo de construcción. Por su parte, los agentes demandantes corresponden a hogares en el mercado residencial y a actividades económicas o firmas en el mercado no residencial.
e.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Cobertura digital, en formato de Sistema de Información Geográfico, de la zonificación de la nueva área geográfica de cobertura de MUSSA.

Definición de los tipos de oferta y demanda inmobiliaria, residencial y no residencial, de la nueva versión de MUSSA.

e.4.- Metodología
La metodología utilizada en esta tarea consta de 3 etapas que se indican a continuación. Esta metodología fue utilizada de igual forma en la definición de la zonificación, tipos de demanda residencial, tipos de demanda no residencial y tipos de oferta inmobiliaria.
Caracterización de la situación actual: se analiza el estado actual de la zonificación, tipos de oferta y tipos de demanda del modelo MUSSA, identificando sus falencias y posibles mejoras.

Identificación de requerimientos y disponibilidad de información para la definición de zonas y tipos de oferta y demanda MUSSA: Se revisan los requerimientos externos al modelo, principalmente aquellos que nacen de la interacción con el modelo ESTRAUS. Se identifican también posibles nuevas formas de generar categorías a partir de la información disponible y que se ha recopilado en la tarea A1.

Propuesta de nuevas zonificaciones y categorías de MUSSA: se proponen, a la luz de los antecedentes y la información analizados en la etapa anterior, nuevas versiones de zonificación, tipos de oferta y tipos de demanda para el modelo MUSSA. Se analizan las zonificaciones y categorizaciones propuestas, con el fin de corroborar que sean adecuadas para la nueva versión del modelo MUSSA.

Los criterios principales considerados para definir las zonas de MUSSA son los siguientes:
Respetar la zonificación de ESTRAUS en el área de la cobertura MUSSA que coincide con la cobertura ESTRAUS para facilitar la interacción entre ambos modelos, eliminando la imprecisión generada por la conversión de los resultados de una zonificación en la otra

Desagregar algunas zonas ESTRAUS periféricas y generar las zonas MUSSA fuera del área de cobertura del modelo ESTRAUS con el objeto de distinguir estructuras observadas y potenciales futuros diferentes de desarrollo urbano

Los criterios principales considerados para definir los tipos de hogares y de actividades económicas de MUSSA son los siguientes:
Respetar los tipos de hogares y de actividades económicas de ESTRAUS para facilitar la interacción entre MUSSA y ESTRAUS, eliminando la imprecisión generada por la conversión de los resultados de una tipología en la otra. Esto significa considerar categorías ESTRAUS de hogares en cuanto al nivel de ingreso y de motorización y tipos de actividades económicas de los modelos de generación y atracción de viajes de este modelo

Introducir una desagregación de los tipos anteriores, en atención a la relevancia cualitativa y cuantitativa de otras variables características de los hogares y que inciden en sus patrones de localización

Los criterios principales considerados para definir los tipos de bienes inmuebles residenciales y no residenciales de MUSSA son los siguientes:
Generar una tipología de bienes inmuebles que permita representar al mercado inmobiliario de manera adecuada y que permita la competencia entre agentes residenciales y no residenciales

Mantener el esquema de oferta separada en 2 aspectos principales: características de la construcción y zona (localización)

Modificar los tipos constructivos considerando por lo menos las siguientes variables: Tipo de estructura (casa o departamento) y tamaño (superficie construida y de terreno)

e.- Tarea A5: Definición y Calibración de las Funciones de Disposición a Pagar (DP)
e.1.- Antecedentes
La construcción de un modelo de predicción de uso de suelo requiere de la definición y calibración de modelos que permitan predecir el comportamiento de los agentes que se localizarán (hogares y firmas).
Para realizar dicha calibración es necesario recopilar información que permita caracterizar los patrones de localización que se observan en la realidad del área de cobertura en el corte temporal a modelar. A partir de dicha información es posible estimar parámetros que permitan modelar la disposición a pagar de distintos agentes por las localizaciones existentes.
e.2.- Objetivo metodológico general
Se plantea el siguiente objetivo general:
Generación de las funciones de disposición a pagar que caracterizan a la demanda inmobiliaria residencial y no residencial de la nueva versión del modelo MUSSA.
Junto al objetivo general se proponen los siguientes objetivos específicos:
Especificación de las funciones de disposición a pagar de los diferentes tipos de hogares y actividades económicas por los distintos tipos de oferta inmobiliaria del nuevo modelo MUSSA

Calibración o estimación de los parámetros involucrados en las funciones de disposición a pagar antes formuladas.

e.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Definición de las funciones de disposición a pagar de los diferentes tipos de hogares y actividades económicas y de los modelos de localización residencial y no residencial y de rentas inmobiliarias del nuevo modelo MUSSA

Estimación de los parámetros y de la bondad estadística de los modelos antes indicados

Bases de datos utilizadas en los procesos de estimación de los parámetros de los modelos anteriores y de evaluación de su bondad de ajuste

e.4.- Metodología
La metodología para la realización de esta tarea consta de 4 etapas principales
Análisis y evaluación de los modelos actuales de demanda inmobiliaria: En esta etapa se analizan los modelos de demanda inmobiliaria residencial y no residencial de la versión actual de MUSSA, con el fin de detectar fortalezas y debilidades de los mismos que se pueden aprovechar o evitar en la nueva especificación de los modelos. En particular se revisó la capacidad de predicción del modelo para los años 1997 y 2002.

Generación de antecedentes que permitan caracterizar el patrón actual de localización: En esta etapa se recopilan las fuentes de información que permiten caracterizar la localización de hogares y firmas y los patrones que rigen dichas localizaciones. Específicamente se recopiló la Encuesta Origen y Destino de viajes 2001, el Censo de Población y Vivienda del año 2001 y el Catastro de Bienes Raíces del Servicio de Impuestos Internos para el mismo año. Una vez recopiladas las fuentes de información estas son procesadas, depuradas, corregidas y filtradas con el fin de generar una nueva base de información conocida como “matriz de calibración”. Dicha matriz contiene las observaciones de agentes localizados junto con la información que lo caracterizan a el y a la localización escogida. Se genera una matriz de calibración residencial (para el modelo de localización de hogares) y una matriz de calibración no residencial (para el modelo de localización de firmas).

Generación de una metodología de especificación y calibración de los modelos de demanda y renta inmobiliaria. En esta etapa se define la forma funcional de las especificaciones de la función disposición a pagar y la estructura probabilística que se utilizará en los modelos de localización residencial y no residencial. En particular se utilizarán disposiciones a pagar lineales y probabilidades tipo logia. En esta etapa también se explica el método de estimación de los parámetros, que será mediante máxima verosimilitud.

Aplicación de la metodología propuesta y resultados obtenidos. Esta etapa consiste en la estimación de parámetros para un conjunto de especificaciones de los modelos de demanda y en la selección de la especificación que mejor represente y modele la situación observada.

f.- Tarea A6: Generación de un Nuevo Modelo de Oferta Inmobiliaria
f.1.- Antecedentes
f.2.- Objetivo metodológico general
f.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Definición de los modelos de oferta inmobiliaria residencial y no residencial del nuevo modelo MUSSA

Estimación de los parámetros y de la bondad estadística de los modelos antes indicados

Bases de datos utilizadas en los procesos de estimación de los parámetros de los modelos anteriores y de evaluación de su bondad de ajuste

Una nueva versión del software MUSSA que incluya los modelos antes indicados, con la documentación correspondiente

f.4.- Metodología
g.- Tarea A7: Incorporación de Modelos de Crecimiento y Socioeconómicos y de Medidas de Acceso a la Plataforma Modelo MUSSA
g.1.- Antecedentes
g.2.- Objetivo metodológico general
g.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Definición de los modelos de Crecimiento, residencial y no residencial, y de las medidas de acceso que usa el nuevo modelo MUSSA

Una nueva versión del software MUSSA que compute los modelos de crecimiento y las medidas de acceso antes indicados, con la documentación correspondiente

g.4.- Metodología
h.- Tarea A8: Validación de la Actualización del Modelo MUSSA
h.1.- Antecedentes
h.2.- Objetivo metodológico general
h.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Definición de los procesos realizados para validar el nuevo modelo MUSSA

Evaluación de la validación realizada del nuevo modelo MUSSA y definición de los cambios que permitan eliminar o disminuir sus limitaciones

Una nueva versión del software MUSSA con los cambios antes indicados, con la documentación correspondiente

h.4.- Metodología
i.- Tarea A9: Desarrollo de un Módulo de Evaluación
i.1.- Antecedentes
i.2.- Objetivo metodológico general
i.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Definición de las medidas de evaluación económica en el sistema de usos de suelo de proyectos y políticas urbanas que utiliza el nuevo modelo MUSSA

Una nueva versión del software MUSSA que compute las medidas de evaluación antes indicadas, con la documentación correspondiente

i.4.- Metodología
j.- Tarea A10: Incorporación de Modelos de Generación de Vectores a la Plataforma MUSSA
j.1.- Antecedentes
j.2.- Objetivo metodológico general
j.3.- Resultados que se obtienen con la aplicación de la metodología
Los resultados o productos que se obtienen con la aplicación de la metodología de esta tarea son los siguientes:
Definición de los modelos de generación y atracción de viajes del modelo ESTRAUS que se evalúan con los resultados del nuevo modelo MUSSA

Una nueva versión del software MUSSA que compute los modelos de generación y atracción de viajes del modelo ESTRAUS, con la documentación correspondiente

j.4.- Metodología
k.- Glosario
En este capítulo se presentará el significado de un conjunto de palabras o nombres que corresponden a términos particulares incluidos en el documento, que principalmente aluden a conceptos técnicos pocos conocidos en general.
l.- Referencias
En este capítulo se presentan referencias de documentos y contenidos de información indicados en los capítulos previos y que permiten al lector profundizar en el conocimiento y análisis de los temas tratados y conocer información complementaria. Estas referencias se separan según correspondan a libros y artículos publicados en revistas especializadas y congresos, a documentos técnicos e informes de estudios realizados por el Gobierno de Chile y a contenidos de información disponibles en Internet.
l.1.- Referencias de libros y artículos técnicos
Bhat, C.R., and Guo, J., (2004). A Mixed Spatially Correlated Logit Model: Formulation and Application to Residential Choice Modeling, Transportation Research Part B, Vol. 38, No. 2, pp. 147-168.
Schwarz, D. (1998) Autocorrelación espacial en modelos de uso de suelo. Tesis de grado, Universidad de Chile. Biblioteca Central de Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.
Skaburskis, A. (1999) Modelling the Choice of Tenure and Building Type, Urban Studies, Vol. 36, Nº13, pp. 2199-2215.
l.2.- Referencias de informes y documentos técnicos
MIDEPLAN-SECTRA (1993) Encuesta Origen y Destino de Viajes del Gran Santiago, 1991. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA (1994) Análisis del Sistema de Usos de Suelo. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA (2000) Análisis Políticas de Usos de Suelo. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA (2002) Actualización del Cálculo de Emisiones Vehiculares. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA (2003) Actualización de Encuesta Origen y Destino de Viajes, V Etapa. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA (2005) Análisis y Actualización del Modelo ESTRAUS. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA (2005) Análisis, Desarrollo y Mantención de Modelo de Diseño de Redes de Transporte Público, Manual de Diseño Operacional versión 2.2. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA (2006) Análisis y Actualización de Datos Asociados a Usos de Suelo. Biblioteca de Sectra.
MIDEPLAN-SECTRA Análisis Políticas de Usos de Suelo, II Etapa. En desarrollo.
MIDEPLAN-SECTRA-TRANSANTIAGO Actualización Modelos de Población y Socioeconómicos para el Crecimiento Urbano del Gran Santiago. En desarrollo.
l.3.- Referencias de internet
Sitio oficial del Modelo de Uso de Suelo de Santiago MUSSA: www.mussa.cl
Sitio oficial de la Secretaría Interministerial de Planificación del Transporte, SECTRA: www.sectra.cl
m.- Anexos
En este capítulo se incluye información de temas específicos tratados en el cuerpo principal del documento, y que no se presentan allí para facilitar una lectura fluida del mismo.
m.1.- Reseña histórica de MUSSA
La planificación del sistema de transporte urbano depende del conocimiento del estado actual y de estimaciones de los estados futuros del sistema de usos de suelo de la ciudad, debido a la natural dependencia del primer sistema con respecto al segundo. En efecto, la distribución organizada en el espacio de personas, hogares, productos y servicios y la natural necesidad de los seres humanos y de las empresas de desarrollar actividades con ellos, obliga a la realización de viajes por diversas motivaciones, y con ello, a la existencia del sistema de transporte urbano.
Desde una perspectiva agregada, la localización de hogares y de establecimientos en las diferentes zonas de la ciudad determina el número de viajes que se inician o llegan a ellas (generación y atracción de viajes) n todos los días, la forma cómo éstos se distribuyen espacio temporalmente y los modos de transporte y las rutas de viaje utilizadas. De esta forma, Esta perspectiva permite proyectar la cantidad de viajes que se inician o llegan a las diferentes zonas de una ciudad en la medida que se disponga de predicciones acertadas de la localización de hogares y establecimientos.
Siguiendo este enfoque, el Gobierno de Chile, representado por SECTRA, ha generado MUSSA, un modelo del sistema de uso de suelo aplicado a la ciudad de Santiago. Esta herramienta ha sido diseñada para el análisis de este sistema urbano y la generación de estimaciones de su desarrollo que sirvan de información de entrada del modelo estratégico del sistema de transporte de Santiago, ESTRAUS, en la simulación y evaluación de proyectos y políticas de este sistema urbano.
MUSSA, como modelo y software, ha sido desarrollado en dos grandes etapas. La primera de ellas corresponde a la realización del estudio “Análisis de Usos de Suelo”, realizado por la Universidad de Chile, en el cual se diseñaron e implementaron:
Modelos de demanda residencial y no residencial y de renta residencial.

Un modelo muy simplificado de oferta comunal residencial.

Un prototipo computacional experimental de una herramienta de predicción del equilibrio económico de la oferta y la demanda inmobiliaria

La segunda etapa se abordó en el estudio “Análisis Políticas de Usos de Suelo”, ejecutado también por la Universidad de Chile y permitió la implementación de la primera versión de un software que representase al modelo MUSSA. Esta versión incluyó importantes avances con respecto a la primera versión implementada en el estudio “Análisis de Usos de Suelo”. Entre éstas destaca:
La generación de un software bajo un enfoque Windows, lo que hace de MUSSA un programa amistoso desde el punto de vista del usuario.

La incorporación de herramientas de descripción y análisis estadístico de los datos que maneja y produce el modelo, en particular, aplicaciones de Sistemas de Información Geográfica.

La recopilación, a escala desagregada, de todos los antecedentes de las normativas de regulación de la localización urbana del Gran Santiago, e implementación en MUSSA de estos instrumentos de gestión urbana.

Perfeccionamiento del algoritmo computacional que resuelve el problema de equilibrio entre la oferta y la demanda, lo que permite generar resultados más exactos que los obtenidos con el algoritmo implementado en la primera etapa de desarrollo de MUSSA.

Una validación de las predicciones de MUSSA, la cual corroboró empíricamente la robustez de este modelo, pero indicó la necesidad de perfeccionar el modelo de oferta utilizado.

Con la realización del estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo, II Etapa” (en desarrollo) se ha producido una “liberación comercial” de este software, definiéndose las condiciones bajo las cuales se otorgan licencias de uso a terceros. Además, se ha contemplado la incorporación de las siguientes funcionalidades:
Modelación de la competencia entre empresas inmobiliarias
Modelación de la oferta esperada de bienes inmuebles por cada tipo de bien en cada zona de la ciudad
Incorporación de las regulaciones urbanas y la reacción de los productores a estas regulaciones
Modelación de subsidios e impuestos en la producción de bienes inmuebles
Restricciones de precio mínimo de venta
Rango factible de precio a pagar por tipo de inmuebles


TAREA A00: Especificación de la nueva versión del modelo MUSSA
Introducción

A continuación se describe la especificación de la nueva versión del modelo de uso de suelo de Santiago, MUSSA II, que será desarrollado e implementado en el presente estudio.
Dicha especificación considera los siguientes elementos:
Supuestos estructurales del modelo: Conjunto de supuestos sobre el comportamiento de los agentes y del mercado inmobiliario que conforman la base teórica y punto de partida del modelo.
Modelo de demanda inmobiliaria: Conjunto de ecuaciones que permiten modelar las decisiones de localización de los agentes, dada una oferta inmobiliaria
Modelo de oferta inmobiliaria: Conjunto de ecuaciones que permiten modelar el comportamiento de los desarrolladores de oferta inmobiliaria en cuanto al tipo y cantidad de oferta que generarán dado un conjunto de condiciones observadas en el mercado.
Equilibrio entre oferta y demanda: Conjunto de ecuaciones y algoritmos que permitirán modelar la interacción entre oferta y demanda en el mercado inmobiliario y obtener un escenario de predicción de las mismas.
Supuestos estructurales del modelo

La versión anterior del modelo MUSSA consideraba una serie de supuestos sobre el comportamiento de los agentes que intervienen en el mercado inmobiliario y que conforman el marco de modelación de este sistema económico. Dichos supuestos son:
Demanda Inmobiliaria:
Los consumidores son hogares y firmas que manifiestan sus demandas mediante posturas, es decir su disposición a pagar por un bien inmueble.
Los consumidores (hogares y firmas) son agrupados en categorías según características socioeconómicas homogéneas relevantes.
Las posturas de los consumidores se pueden modelar como variables aleatorias, considerando variabilidad idiosincrásica.

Oferta Inmobiliaria:
Las opciones de localización son unidades discretas definidas por la localización espacial (zona), y el tipo de edificación.
Los oferentes (desarrolladores inmobiliarios) deciden cuánto y dónde construir en función de las rentas inmobiliarias que observan.
Los oferentes son modelados de manera determinística.

Mercado:
El suelo urbano es un bien cuasi-único transado en un mercado del tipo remate.
Las localizaciones disponibles son asignadas al mejor postor.
El equilibrio se alcanza cuando todos los consumidores se encuentran localizados en alguna parte.
No existe interacción ni competencia entre los mercados inmobiliarios residencial y no residencial.

La nueva versión MUSSA II seguirá utilizando la mayor parte de los supuestos ya mencionados, sin embargo, la diferencia con el modelo anterior está en los siguientes supuestos:
Los consumidores harán ofertas económicas (posturas) por bienes inmuebles restringidas por su nivel de ingreso.
Los oferentes maximizan su utilidad, la que es modelada como una variable aleatoria que depende de las rentas y los costos de las viviendas.
Los hogares y firmas compiten por lo bienes inmuebles (no existe la distinción entre mercado inmobiliario residencial y no residencial).
El problema matemático del equilibrio se resuelve mediante un algoritmo de punto fijo, a diferencia del anterior que combinaba un punto fijo con un problema de optimización restringido.

Notación.
Para la presentación del modelo se utilizan las definiciones:
h : Categoría de consumidor. En el caso de hogares se clasifican de acuerdo a variables socioeconómicas como ingreso del hogar, disponibilidad de automóviles y tamaño del hogar. En el caso de firmas se clasifican de acuerdo al giro económico.
v : Tipo de bien inmueble, de acuerdo a si se trata de casa o departamento, tamaño de construcción, y otros aspectos que definen su calidad.
i : Zona donde se localiza el bien inmueble.
: Total de consumidores en la categoría. Este es un dato exógeno del modelo de equilibrio para cada categoría, por lo que se utiliza la notación de una barra sobre la variable.
Hhvi : Número de unidades de consumidores (hogares y firmas) de la categoría h que se localizan en bien inmueble tipo v en la zona i. Es el resultado del equilibrio del modelo.
Bhvi : Disposición a pagar o postura del hogar o firma representativo de la categoría h por un bien inmueble tipo v en la zona i.
Modelo de demanda inmobiliaria

La variable de decisión que modela el comportamiento de los consumidores es la postura de cada individuo, representada por la disposición a pagar por la localización para alcanzar un cierto nivel de utilidad que se define en el equilibrio del mercado. Se puede demostrar que para esas posturas, la localización donde el agente resulta ser mejor postor es también aquella que maximiza su excedente o donde maximiza su utilidad (Martínez, 1992).
En el caso residencial la función de postura es
(0.1)
donde
: componente de la postura propia de cada agente que se relaciona con el nivel de utilidad Uh o ganancia del consumidor. En el caso de hogares esta relación es la siguiente (Martínez, 2001), con ë la utilidad marginal del ingreso del consumidor e Ih el ingreso del hogar. Dado que el ingreso es fijo para cada categoría, esta variable ajusta el nivel de utilidad en el equilibrio para cada escenario futuro predicho.

: componente de la postura por los atributos del bien. Algunos atributos son propios del bien inmueble y otros del entorno. Este último describe externalidades de localización, por lo tanto depende del patrón de distribución de las actividades, o uso del suelo, que está descrito por dos vectores: el de probabilidades de localización en la zona i, que denotamos , y el de la oferta en esa zona 1, ambos descritos más adelante.

El supuesto teórico subyacente en la ecuación (0.1), que permite que el término de la utilidad bh se escriba aditivamente, es que la función de utilidad de los consumidores es del tipo cuasi-lineal, es decir, es lineal en al menos uno de los bienes de consumo
Para incluir la variación de idiosincrasia entre los consumidores, se asume que la postura es una variable aleatoria , con los términos aleatorios distribuidos Gumbel, idénticos e independientes entre sí. De aquí se obtiene la probabilidad multinomial de que uno de los agentes tipo h sea el mejor postor en (v,i), condicional en que (v,i) esté disponible:
(0.2)
El parámetro ì de la distribución inversamente proporcional a la varianza de la postura y el número de agentes tipo g que participan en el mercado (exógeno al modelo).
Por ende, nos encontramos con un modelo de demanda de la forma:
(0.3)
o escrito de forma sintética
PUNTO FIJO DE DEMANDA: (0.4)
donde f es la función logia multinomial. Esta ecuación describe un punto fijo en que la localización de una gente depende de la localización de todos los demás (hogares y firmas) en la misma zona.
Para que la probabilidad de localización corresponda a la probabilidad de la categoría de hogar o de firma, se debe corregir por el número de agentes de la categoría que efectivamente pueden hacer una oferta por el bien inmueble (McFadden, 1978), es decir por el universo de postores reales de cada categoría en cada bien inmueble que denotamos Nhvi. La diferencia entre postores reales y potenciales se justifica por las restricciones de ciertos consumidores, como el ingreso, que los hace infactibles en ciertos casos. Por esto se tiene:
(0.5)
En la versión original MUSSA I se consideró los hogares o firmas factibles estaban representados por un factor calculado exógenamente, por lo que:
(0.6)
Sin embargo la nueva versión MUSSA II este factor se calcula mediante un modelo explícito de las restricciones. En el caso residencial, el número de hogares que podrán realizar una oferta por un bien inmueble se verá limitado por la restricción presupuestaria de los hogares, de manera que un hogar solamente realizará ofertas restringidas a su nivel de ingreso. En esta nueva versión se modela como una probabilidad de que la postura del hogar h por la localización vi sea menor a su ingreso
En el caso de demandantes no residenciales (firmas), al no existir información de una variable restrictiva equivalente al ingreso, se ha supuesto que:
(0.7)
donde es el conjunto de categorías de firmas.
La probabilidad de cumplimiento de la restricción de ingreso se modela mediante una probabilidad logit binomial, donde los argumentos son la postura y el ingreso de un hogar (Martínez y Hurtubia, 2006). La función de probabilidad es:
(0.8)
Se observa que la probabilidad vale 1 cuando se cumple la restricción de ingreso () y tiende muy rápidamente a un valor muy cercano a cero en caso contrario; en particular se cumple que la probabilidad es cuando la restricción se cumple por igualdad. La probabilidad cae de manera abrupta en torno a la restricción y es siempre igual a uno al interior del espacio factible. Sin embargo una ventaja de esta forma funcional es que si bien es abrupta también es continua y diferenciable, es decir es suave, lo que permite modelar de mejor forma un evento discreto como es el cumplimiento o incumplimiento de una restricción. Además, el parámetro determina que tan abrupta es la función, como se observa en la siguiente figura.
Figura 3.1
Sensibilidad de la probabilidad de cumplimiento de la restricción de ingreso
Fuente: Martínez y Hurtubia 2006
Por otra parte, en el modelo MUSSA II las rentas de los bienes inmuebles quedan definidas por el resultado del remate de esos bienes. En el modelo estas se calculan como el valor esperado de la máxima postura,
(0.9)
donde es la conocida constante de Euler. Conviene notar, entonces, que el cálculo de las rentas requiere solamente conocer las posturas de los consumidores y que las rentas obtenidas son solo los valores relativos entre ellas ya que la obtención de valores absolutos de rentas requerirá de un ajuste con datos exógenos observados.
Conocido el valor de las rentas relativas es posible calcular la probabilidad de que un bien inmueble sea escogido por un agente (es decir es el bien inmueble que maximiza su utilidad) como:
(0.10)
En este caso la probabilidad ha sido corregida por el número de bienes que están disponibles en el mercado.
Esta probabilidad (conocida como probabilidad Choice) tiene la ventaja de discriminar en atributos que varían entre las distintas alternativas de localización (vi). En la versión actual de MUSSA esta probabilidad no es utilizada, sin embargo es factible implementarla para recoger los efectos de variación de atributos entre zonas.
Modelo de oferta inmobiliaria

El comportamiento del oferente de viviendas consiste en decidir qué oferta le genera la máxima ganancia, de cuya solución se obtiene la oferta inmobiliaria de cada tipo en cada zona que se denota Svi. La función de ganancia de ofrecer una cierta vivienda se calcula como la diferencia entre la renta que percibirá por ella (máxima postura), que se denota rvi, y el costo de construcción en que incurre, que se denota cvi . Esto es:
(0.11)
Nuevamente, como una forma de introducir variabilidad en el comportamiento de los oferentes, se supone que la ganancia se distribuye idéntica e independiente Gumbel. Cabe notar que la función de la renta (5) se obtiene como el valor esperado de la máxima postura, la que, al igual que las posturas, se distribuye Gumbel. Por lo tanto, para justificar la distribución Gumbel en la variable ganancia bastaría suponer que los costos son variables determinísticas. Bajo este supuesto se obtiene la probabilidad de que se verifique una oferta del tipo vi, dada por:
(0.12)
en que ë es inversamente proporcional a la varianza de la ganancia. Con esta probabilidad es posible calcular la oferta que se define por , donde S es la oferta total en el área urbana y que se obtiene de los datos de demanda exógena agregada . Esta relación define una condición de equilibrio oferta demanda al nivel agregado de toda la ciudad.
Cabe aquí hacer una observación importante. Como las rentas en la ecuación (0.12) dependen de las posturas, según (0.9) y estas de la oferta inmobiliaria a través del término bhvi de las posturas, entonces la ecuación (0.12) queda expresada por el siguiente punto fijo en la variable de oferta:
PUNTO FIJO DE OFERTA: (0.13)
en que f es la función logit multinomial.
Equilibrio entre oferta y demanda

Además de la condición de equilibrio agregado, se impone la siguiente condición de equilibrio desagregado a cada categoría de consumidores: todos los hogares de una categoría se localizan en alguna de las opciones de bien inmueble-zona disponibles. Esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente forma:
(0.14)
La ecuación anterior nos dice que, en equilibrio, los consumidores son mejores postores en alguna localización. Esto es, que el número de viviendas tipo v de la zona i, multiplicado por la probabilidad de que el agente h sea el mejor postor para esa vivienda, debe ser igual al total de agentes de la categoría h.
Para que la condición de equilibrio se verifique es necesario ajustar las posturas, más específicamente, consiste en ajustar los niveles de utilidad que alcanza cada consumidor. Lo anterior se cumple cuando el componente de la función de postura asociado al nivel de utilidad del agente () toma el siguiente valor:
(0.15)
El ajuste de esta variable de la postura también requiere la solución de un punto fijo, debido a que las rentas en (12) son función de las posturas, luego se tiene:
PUNTO FIJO DE UTILIDAD: (0.16)

Comentario final

El modelo de equilibrio MUSSA II se resume entonces en el siguiente conjunto de ecuaciones:
PUNTO FIJO DE DEMANDA:
PUNTO FIJO DE OFERTA:
PUNTO FIJO DE UTILIDAD:
Que representa un gran sistema de ecuaciones de punto puntos fijo, todas basadas en el modelo logit, aunque las dos primeras son de la forma multinomial y la última es de la forma logsuma.
Para implementar este modelo a la ciudad de Santiago, y de hecho en cualquier otra, es necesario desarrollar una versión aplicada, lo que consiste en:
Especificar las funciones básicas. Tales funciones son las posturas, o más precisamente el término bhvi de la ecuación (1).
Calibrar los parámetros de la función de postura, lo que incluye:
parámetros de valoración de atributos contenidos en el término bhvi
parámetros de escala de las probabilidades

En el proceso de desarrollo es importante anotar lo siguiente:
El equilibrio de MUSSA II es invariante a una traslación del las posturas en una constante única b. Es decir el resultado de las probabilidades de demanda y oferta no se altera si las posturas se alteran en una constante.
Las rentas que se obtienen del equilibrio son, por corolario del punto anterior, solamente identificables en términos relativos, no absolutos. Una identificación de las rentas en valores absolutos requiere agregar nuevas condiciones no contenidas en el modelo de equilibrio estático.

TAREA A5: Definición y Calibración de las Funciones de Disposición a Pagar
Análisis y evaluación de los modelos actuales de demanda inmobiliaria
Análisis cualitativo de la especificación de los modelos actuales

A continuación se presenta un análisis de los modelos de renta y demanda de MUSSA. El análisis se concentra principalmente en los modelos de demanda, específicamente en su estructura (mecanismo de modelación de la demanda) y especificación (variables descriptivas del mercado inmobiliario que consideran).
Una primera característica fundamental del enfoque MUSSA para modelar la demanda por localización en la ciudad es la separación del mercado inmobiliario en aquel que es residencial y aquel que es no residencial. En la versión actual de MUSSA ambos mercados son modelados de manera independiente, existiendo bienes inmuebles de uso exclusivamente residencial y bienes que solo pueden ser utilizados por firmas. No existe en la versión actual de MUSSA la posibilidad de competencia entre hogares y firmas por un mismo bien inmueble, lo que es cuestionable ya que en la práctica se observa que muchas veces el uso de un bien cambia de residencial a no residencial y viceversa, lo que implicaría una competencia entre hogares y firmas por ese bien.
A continuación el análisis se concentra en las ecuaciones y especificaciones que conforman los modelos de demanda residencial y no residencial, junto con un análisis del nivel de ajuste que presentaban en su última versión calibrada.
Estructura y ajuste del modelo de demanda residencial actual

El enfoque teórico utilizado en MUSSA considera que los bienes inmuebles tienen un carácter cuasi-único, por lo que se transan en un mercado tipo remate y son adjudicados al mejor postor.
El modelo de demanda residencial de la versión actual de MUSSA estima la probabilidad de que un agente de categoría h sea el mejor postor para un bien inmueble de tipo v en la zona i como una probabilidad del tipo logia multinomial donde el principal argumento es la disposición a pagar de los agentes por esa bien.
(1.1)
El término es el número de hogares de la categoría h que realizan una oferta por la vivienda vi. En la versión actual de MUSSA este término se determina exógenamente como el total de hogares de la categoría multiplicado por la “probabilidad de postulación”.
(1.2)
La probabilidad de postulación se entiende como la probabilidad de que un hogar de nivel de ingreso participe en el remate de cualquier vivienda al interior de la comuna . Se estima exógenamente como:
(1.3)
El uso de esta probabilidad de postulación exógena es cuestionable pues fuerza a las predicciones a futuro del modelo a repetir la tendencia agregada de localización según ingreso y comuna.
La especificación de la función de postura es muy relevante, pues define qué variables determinan la localización en el modelo MUSSA. La siguiente ecuación muestra la forma funcional de la función de postura de la versión actual de MUSSA.
(1.4)
Los parámetros de esta ecuación fueron estimados bajo el criterio de la máxima verosimilitud de la probabilidad de localización. Los valores de los parámetros se presentan a continuación
Tabla 4.1
Parámetros estimados para componente
Variable
Parámetro
Categoría de ingreso (n)


Nº1
Nº2
Nº3
Nº4
Nº5
Y
ì cn
1,036
0,977
0,356
0,829
1,056
Nper
ì bn0
-0,548
-1,627
-1,923
-2,483
-3,040
Nper
ë n0
-0,181
-0,154
-0,150
0,364
0,418
Acc*D
ì bnAcc
0,245
* 0,003
* -0,001
0,023
0,048
Acc*D
ë Nac.
1,010
0,988
0,933
0,983
0,825
Acc*D
è Nac.
0,952
0,993
0,767
0,903
0,666
Arte*C1D0
ì bn2
-1,028
-0,550
1,457
0,120
0,522
Arco*C1D0
ì bn3
-0,314
-0,257
0,738
0,122
0,113
Zing
ì bn4
-0,612
-0,692
0,334
0,561
0,423
ZSupCInd
ì bn5
-0,117
-0,086
-0,121
-0,079
-0,043
ZSupCComSer
ì bn6
0,179
0,165
0,200
0,088
0,078
ZSupCEd / ZSupT
ì bn7
0,505
0,503
0,498
0,504
0,497
Fuente: Tabla 5.7 Informe Final MUSSA I
(*) Parámetro no significativo al 95% de confianza

Las variables explicativas de esta función de postura se explican en la siguiente tabla.
Tabla 4.2
Variables explicativas de la componente
Variable
Descripción
Y
ingreso del hogar h
Nper
número de integrantes del hogar h
Acc
Accesibilidad del hogar h en la zona i. Esta variable se calcula a partir del modelo de distribución de viajes de ESTRAUS.
Arte
área de terreno de la vivienda
Arco
área construida de la vivienda
C1D0
1 si la vivienda es casa
0 si la vivienda es departamento
Dhvi
1 si h ∈ categoría de ingreso 1,2 o 3
1 si h ∈ categoría de ingreso 4 y Zingi > 10 UF/mes
1 si h ∈ categoría de ingreso 5 y Zingi > 32 UF/mes
Zing
ingreso promedio de los hogares localizados en la zona i
ZsupCInd
superficie construida dedicada a la actividad económica Industria en la zona i
ZsupCComSer
superficie construida dedicada a las actividades económicas Comercio o Servicios en la zona i
ZSupCEdu / ZsupT
superficie construida dedicada a la actividad Educación en la zona i / Superficie total de terreno en la zona i
Fuente: Elaboración Propia
Se puede ver que la especificación de la función de postura consideraba parámetros no lineales, los que resultaban difíciles de interpretar. Se ve también que la función de postura utilizaba una gran cantidad de variables “dummy” que condicionaban la utilización de algunas variables a algunas combinaciones de nivel de ingreso del hogar e ingreso medio zonal.
Con respecto a la capacidad de predecir adecuadamente la localización residencial del modelo, se calculó el número de hogares localizados predicho por el modelo MUSSA (), y se comparó con los observados () en un mismo corte temporal.
(1.5)
donde =1, si h se localiza en v; 0 si no.
A continuación se estimó por Mínimos Cuadrados el siguiente modelo:
(1.6)
a nivel global y por categoría de ingreso, obteniéndose un ajuste global con R2=0,75 lo que indica una buena calidad predicción.
El ajuste por categoría de ingreso es el siguiente:
Tabla 4.3
Ajuste del modelo de localización residencial por nivel de Ingreso
Ing
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
R2
0.85
0.81
0.77
0.81
0.35
Fuente: Elaboración Propia
Se observa que el menor ajuste se da para el ingreso más alto, mientras que el ajuste es aceptable para el resto de las categorías de ingreso.
Estructura y ajuste del modelo de demanda no residencial actual

El modelo de demanda no residencial utiliza una probabilidad de localización similar a la del modelo de demanda residencial pero con la siguiente especificación para la función de postura
(1.7)
donde vale uno si el bien inmueble está ocupado por la actividad comercio o servicios y cero en otro caso, y es la atractividad de la zona . La variable capta, sólo a través de un cambio en la constante, atributos que posee un bien inmueble destinado a comercio o servicios que no se introdujeron explícitamente en el modelo debido a la limitada información disponible. Esta situación debería quedar superada en el futuro, producto de una recolección más completa de información de la actividad no-residencial en el Gran Santiago. Por otra parte, la atractividad () corresponde al número total de viajes atraídos a la zona (se calcula a partir de la información de viajes utilizada por ESTRAUS). El resto de las variables de la función de postura no residencial ya fueron definidas en la Tabla 4.2.
Los parámetros de la función de postura fueron estimados bajo el criterio de la máxima verosimilitud y sus valores aparecen reportados en la siguiente tabla.
Tabla 4.4
Parámetros estimados para la función de postura de firmas
Variable
Parámetro
Actividad económica (m)
Comercio
Industria
Servicios
Educación
Otros
constante
ñ ám0
-4,456
-5,712
-5,669
-7,675
-1,844
Att
ñ ám1
2,472
* 0,315
* 0,085

1,587
Att
ëm1
* 0,049
* 0,155
0,962

-2,624
ZIng
ñ ám2
* 0,182
* 0,319
1,091
6,048
* 0,089
ZIng
ëm2
2,232
0,747
1,366
0,525
5,410
ArCo
ñ ám3
-4,806
4,580
* -0,002
6,834
3,704
ArCo
ëm3
* -0,006
* -0,054
5,642
0,281
* -0,075
ArTe
ñ ám4
2,212
9,349
-0,776
0,818
0,786
ArTe
ëm4
1,631
0,362
1,554
1,054
6,365
C
ñ ám5
11,154
-4,759
8,714
-3,737
-6,371
Fuente: Tabla 5.10 Informe Final MUSSA I
(*) Parámetro no significativo al 95% de confianza
De esta tabla se pueden apreciar los valores de estos parámetros, de los cuales 5 resultan no ser significativos, los que corresponden principalmente a parámetros asociados a la variable compuesta entre atractividad zonal y área zonal y al exponente de la atractividad.
Algunos resultados importantes tienen relación con, por ejemplo, la variable ingreso promedio zonal, pues se observa una relación positiva respecto a la disposición de las firmas, cosa que también sucede pero con un mayor impacto en el caso de la educación.
Por su parte las constantes resultan todas bastantes significativas al 95% de confianza.
Con respecto a la capacidad del modelo de reproducir la localización observada, se alcanzó un ajuste global del 74%, lo que es muy aceptable, pero más heterogéneo por sector que en el caso residencial, sin embargo, el ajuste es mejor en las actividades más pobladas como son comercio y servicios, tal como se observa en la siguiente tabla.
Tabla 4.5
Ajuste del modelo de localización no residencial por actividad económica
Actividad
Comercio
Industria
Servicios
Educación
Otros
R2
0.74
0.39
0.91
0.59
0.01
Fuente: Elaboración Propia
Estos resultados tienen relación con que el modelo de firmas es mucho menos detallado que el residencial en dos sentidos: porque los clusters son más agregados y porque la información de las firmas es menos completa, faltando datos como nivel de ventas o número empleados.
Análisis de la bondad de predicción de los modelos actuales

A continuación se analiza la bondad de predicción y ajuste de los modelos actuales de demanda de MUSSA. En particular se analiza la bondad de predicción de MUSSA para el año 1997 y la bondad de predicción y ajuste para el año 2002. Dichos análisis fueron realizados originalmente en los estudios “Análisis Políticas de Usos de Suelo” y “Análisis Políticas de Usos de Suelo, III Etapa”.
El análisis consiste principalmente en la realización de una simulación con MUSSA y el contraste de los resultados que se obtengan de esta con información observada de la ciudad de Santiago en el corte temporal modelado
Análisis de la bondad de predicción para 1997

En la presente sección se presentan algunos resultados del análisis realizado en el estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo” (MIDEPLAN – SECTRA, 2000) sobre la bondad de predicción de MUSSA para el año 1997, para observar todos los análisis realizados el lector debe remitirse a la Orden de Trabajo Nº13 del estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo” (MIDEPLAN – SECTRA, 2000)
Hogares Localizados por Comuna y Nivel de Ingreso
La Figura 4.1, que se presenta a continuación, muestra el número de hogares localizados según comuna y la distribución de ellos según su nivel de ingreso que MUSSA predice. Se aprecia que los hogares de mayores ingresos se localizan principalmente en las comunas de Lo Barnechea, Las Condes y Vitacura, seguidas por las comunas de La Reina, Providencia y Ñuñoa.
Los hogares de ingresos más bajos, pertenecientes a la categoría de ingreso N°1, mayoritariamente se localizan en las comunas de La Pintana, Cerro Navia, Puente Alto y San Bernardo.
Se observa la presencia de hogares de la categoría de ingreso 3 en todas las comunas del Gran Santiago con la sola excepción de Lo Barnechea (sólo ingresos altos).
La Figura 4.2 presenta las predicciones de MILORDH2 para la localización de hogares por comuna y categoría de ingreso. En él, se observa que las categorías N°1 y N°2 están presentes en todas las comunas, salvo en las del sector nor_oriente. La categoría N°3 es la única que está presente en todas las comunas y finalmente, las categorías N°4 y N°5 se concentran en aquellas comunas donde las categorías N°1 y N°2 tienen menor o ninguna presencia.
Figura 4.1
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”

Figura 4.2
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”
Al comparar los gráficos se observa que las predicciones de ambos modelos son muy similares, salvo en las comunas de Quilicura, Maipú, Las Condes, Providencia y Vitacura, apreciándose que allí MUSSA entrega predicciones mayores que MILORDH.
El desajuste entre la predicción MUSSA y la predicción de MILORDH para cada nivel de ingreso (calculado como la diferencia porcentual entre el resultado MUSSA y el resultado MILORDH) se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 4.6
Número de hogares por comuna
Desajuste entre MUSSA y MILORDH, con oferta conocida.
Categoría Ingreso
1
2
3
4
5
Total
Desajuste (%)
-0,027
-0,027
-0,027
-0,028
-0,028
-0,027
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”
Hogares localizados por nivel de ingreso y tipo de vivienda
El gráfico de barras apiladas que se presenta a continuación muestra los hogares localizados por categoría de ingreso y tipo de oferta para el año 1992, los cuales han sido obtenidos de la EOD 91 corregida con el Censo de 1992. Adicionalmente se observa la predicción de MUSSA para el año 1997 de esta misma variable. Estas estimaciones indican que la mayoría de los hogares pertenece a las categorías de ingreso N°1, N°2 y N°3, resultado similar al que generan las predicciones de MILORDH para el año 1997. Se puede apreciar que en 1992, estos estratos socioeconómicos se localizan preferentemente en viviendas de baja altura (Viv 1,..,Viv 4), y solamente una fracción menor de ellos se localiza en edificios (Viv 5, Viv 6). En términos generales, se advierte una tendencia de los hogares de menor ingreso (Categorías de ingreso N°1 y N°2) a localizarse en casas chicas (Viv 1 y Viv 2) y de los de mayores recursos económicos a localizarse en casas grandes o en departamentos (Viv 3 a Viv 6).
Figura 4.3
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”
En 1997 se observa que sólo alrededor del 20% de los hogares se localizan en viviendas de tipo departamento (Viv 5 y Viv 6), el 80% restante se localizan en casas (bienes inmuebles residenciales de 3 pisos o menos). También se aprecia que el 60% de los hogares de menor nivel de ingreso residen en viviendas con superficies de terreno pequeñas, menores a 170 m2 (Viv 1 y Viv 2), mientras los hogares con ingresos altos se localizan principalmente en viviendas de tipo Viv 4, con superficies de hasta 2.000 m2 (40%), y en departamentos de edificios de más de 5 pisos (20% en Viv 6).
Gran parte de la distribución de los hogares en los diferentes tipos de vivienda se debe a un hecho ya conocido, cerca del 80% de los hogares posee ingresos tales que los clasifican en las categorías de ingreso N°2 y N°3. Los hogares de la categoría de ingreso N°2 y N°3, se localizan preferentemente en las viviendas de hasta 170 m2 (sobre un 50% en la categoría N°2 y cerca del 40% en la categoría N°3), en cambio en los hogares de categorías de ingreso superior se observa un uso muy minoritario de estos tipos de vivienda.
Firmas localizadas por comuna y actividad económica
La Figura 4.4 (presentada más adelante) muestra la predicción de MUSSA de la variable superficie construida ocupada por actividades no residenciales según comuna y uso. En este gráfico se excluye la comuna de Santiago puesto que en ella se localizan la mayor cantidad de actividades, en una magnitud tal que no se aprecia adecuadamente la composición de los usos en el resto de las comunas. Es por esta razón que se ha generado un gráfico aparte para tal comuna (Figura 4.6). En general, pero especialmente en las comunas de Santiago y de Providencia que concentran las mayores superficies construidas no residenciales, se aprecia la predominancia de los usos Comercio y Servicios por sobre el resto de los usos.
La actividad principal en la comuna de Lo Barnechea es Educación con aproximadamente 21 hectáreas, siendo la segunda mayor superficie comunal de Educación de la ciudad, después de Santiago, que posee aproximadamente 79 hectáreas destinadas a este uso.
San Joaquín, Maipú, Macul y Cerrillos son las comunas que después de Santiago concentran la mayor cantidad de superficie construida destinada a Industrias. Las comunas de La Pintana, Las Condes, Lo Prado, Cerro Navia, Lo Barnechea y Vitacura son las que poseen la menor cantidad de construcción destinada a Industrias. En particular, Lo Barnechea y Vitacura prácticamente no incorporan este tipo de actividad.
El desajuste según actividad económica entre la predicción de MUSSA y el catastro del SII se presenta en la siguiente tabla:
Tabla 4.7
Firmas Localizadas según Actividad Económica
Desajuste entre MUSSA y Catastro SII 1997, con oferta conocida.
Categoría Ingreso
Industria
Comercio
Servicios
Educación
Otro
Total
Desajuste
0,085
-0,113
0,137
0,054
-0,894
-0,042
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”

Figura 4.4
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”
Figura 4.5
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”
Figura 4.6
Fuente: OT 13 del Estudio “Análisis Políticas de Uso de Suelo”
Se observa que, en general, el modelo MUSSA fue capaz de predecir con suficiente verosimilitud el escenario urbano del año 1997, tanto en el caso residencial como en el no residencial
Análisis de la bondad de predicción y ajuste para el año 2002

A continuación se reporta el análisis realizado sobre la bondad de predicción y ajuste del modelo MUSSA respecto al año 2002. Dicho análisis se presentó originalmente en el Informe Nº3 del Estudio “Análisis, Desarrollo y Evaluación de Proyectos Urbanos, III Etapa”.
En primer lugar se realizó una simulación MUSSA con oferta fija para el año 2002, donde tanto la oferta prefijada, como las variables de entrada de MUSSA corresponden a los valores observados dicho año, al igual que los atributos de las variables involucrada en los modelos de predicción. Para esta simulación se utilizaron los modelos de localización y renta sin ningún tipo de modificación respecto a los calibrados el año 1992, salvo por supuesto en cuanto al nivel de sus variables explicativas, lo que permite evaluar la capacidad predictiva de los modelos originales
El ajuste del modelo respecto a los datos observados del año 2002 resultó ser de un 98% para la localización residencial y de un 93% para la localización no residencial. Este ajuste es calculado como el parámetro de bondad de ajuste de un modelo de regresión múltiple, donde los valores observados son la variable explicada y los valores modelados la variable explicativa.
A continuación se presentan las diferencias tanto porcentual como absoluta entre los valores de la localización residencial predicha y observada para las 5 categorías de ingreso ESTRAUS a nivel comunal. En las tablas que siguen un signo negativo indica que la predicción subestimo el valor de la variable respecto a los datos observados.
Tabla 4.8
Diferencia porcentual entre valores observados y predichos para la localización de hogares según categoría de ingreso ESTRAUS y comuna
Comuna
Diferencias Porcentuales
1
2
3
4
5
Independencia
-1,1%
0,1%
-3,7%
34,6%
0,0%
Conchali
-4,0%
-6,0%
2,1%
48,3%
0,0%
Huechuraba
3,2%
0,7%
-5,4%
39,9%
70,5%
Recoleta
-2,1%
-1,9%
-2,8%
41,0%
0,0%
Renca
-6,1%
-11,1%
9,8%
50,6%
0,0%
Quilicura
-8,3%
-13,0%
4,0%
38,1%
72,3%
Estacion Central
-2,0%
-3,7%
-3,7%
36,9%
0,0%
Quinta Normal
6,5%
1,1%
-7,5%
43,0%
0,0%
Lo Prado
-11,1%
-9,1%
9,3%
53,1%
0,0%
Pudahuel
-10,3%
-9,6%
5,2%
48,2%
74,5%
Cerro Navia
-6,5%
-8,3%
10,7%
57,0%
76,1%
Cerrillos
3,3%
-21,1%
14,7%
39,3%
0,0%
Maipu
-3,5%
-3,1%
-2,1%
38,7%
71,7%
Providencia
37,1%
70,8%
-13,1%
-8,5%
12,8%
Vitacura
97,5%
98,0%
75,1%
-38,3%
4,2%
Lo Barnechea
84,9%
86,1%
21,5%
-34,8%
-45,7%
Las Condes
83,5%
88,9%
36,3%
-38,3%
-9,2%
Ñuñoa
28,6%
41,3%
-11,6%
-8,2%
13,9%
La Reina
64,2%
64,4%
-9,2%
-33,7%
-10,2%
Santiago
-17,4%
17,8%
-13,8%
34,1%
77,6%
San Joaquin
0,0%
-9,3%
2,8%
40,7%
0,0%
La Granja
-4,2%
-6,1%
2,5%
50,0%
0,0%
La Pintana
-6,9%
-8,7%
13,7%
60,7%
0,0%
San Ramón
-5,5%
-6,4%
4,6%
53,6%
0,0%
San Miguel
10,7%
8,6%
-9,3%
27,1%
0,0%
La Cisterna
11,1%
12,9%
-12,2%
48,5%
79,4%
El Bosque
-5,3%
-5,9%
3,0%
51,4%
74,5%
P. A. Cerda
-5,2%
-5,3%
0,6%
46,6%
0,0%
Lo Espejo
-6,5%
-10,5%
13,1%
56,5%
0,0%
San Bernardo
-3,5%
-3,3%
-0,9%
47,4%
75,7%
Macul
9,0%
3,6%
-5,2%
8,2%
49,0%
Peñalolen
3,5%
3,4%
-8,9%
29,8%
56,8%
La Florida
0,8%
5,1%
-9,2%
36,3%
65,6%
Puente Alto
-7,4%
-6,8%
4,1%
43,0%
0,0%
Fuente: Informe Nº3 del Estudio “Análisis, Desarrollo y Evaluación de Proyectos Urbanos, III Etapa”.
Tabla 4.9
Diferencia absoluta entre valores observados y predichos para la localización de hogares según categoría de ingreso ESTRAUS y comuna
Comuna
Diferencias Absolutas
1
2
3
4
5
Independencia
-12
6
-432
439
0
Conchali
-141
-746
340
548
0
Huechuraba
49
35
-495
275
136
Recoleta
-56
-231
-568
855
0
Renca
-170
-1475
1508
136
0
Quilicura
-89
-1226
801
311
204
Estación Central
-79
-360
-665
1104
0
Quinta Normal
232
92
-1058
733
0
Lo Prado
-520
-930
1103
348
0
Pudahuel
-540
-1416
1358
503
95
Cerro Navia
-350
-1281
1542
57
32
Cerrillos
69
-1541
1252
220
0
Maipu
-246
-1093
-1539
2652
227
Providencia
459
3226
-2775
-1289
379
Vitacura
169
538
2567
-3615
341
Lo Barnechea
354
1793
983
-1472
-1658
Las Condes
1659
2688
8691
-11830
-1208
Ñuñoa
767
3093
-3133
-1045
318
La Reina
976
2699
-887
-2516
-273
Santiago
-734
3120
-5392
2930
76
San Joaquin
0
-873
347
526
0
La Granja
-178
-757
348
586
0
La Pintana
-425
-1880
2192
112
0
San Ramón
-200
-529
499
230
0
San Miguel
239
334
-1232
658
0
La Cisterna
188
969
-1556
344
54
El Bosque
-311
-908
605
525
90
P. A. Cerda
-103
-564
80
587
0
Lo Espejo
-307
-1236
1283
260
0
San Bernardo
-182
-779
-259
984
236
Macul
147
299
-865
370
50
Peñalolen
149
537
-2419
1192
541
La Florida
67
1343
-4774
3004
360
Puente Alto
-883
-2946
2549
1280
0
Fuente: Informe Nº3 del Estudio “Análisis, Desarrollo y Evaluación de Proyectos Urbanos, III Etapa”.
De las tablas anteriores se puede apreciar que si bien en la gran mayoría de las comunas se producen diferencias de un bajo orden de magnitud, existen algunas para las cuales estas corresponden a valores muy altos.
Este es el caso de comunas como Las Condes, Vitacura y Lo Barnechea, donde se concentran las mayores diferencias respecto a lo observado el año 2002. En estas comunas, al igual que en las otras comunas de altos ingresos se tiende a subestimar la cantidad de hogares de ingresos bajos y sobreestimar el numero de hogares de ingresos más altos. Este comportamiento es a la inversa que en el resto de las comunas, donde se sobreestima el número de hogares de ingresos bajos y sobreestima el de hogares de ingresos altos.
A continuación se muestran las diferencias porcentuales y absolutas entre los valores predichos y observados para la superficie construida No Residencial según los distintos rubros MUSSA.
Tabla 4.10
Diferencia porcentual entre valores observados y predichos para la Superficie Construida no residencial según rubro MUSSA y comuna
Comuna
Diferencias Porcentuales
Industria
Comercio
Servicios
Educación
Otros
Independencia
53,5%
20,9%
-50,7%
-32,2%
-100,3%
Conchali
-41,5%
67,0%
-143,6%
27,8%
49,8%
Huechuraba
-10,9%
-29,0%
5,1%
-172,8%
76,1%
Recoleta
44,3%
38,7%
-108,9%
-36,2%
-94,0%
Renca
-41,4%
42,5%
-31,7%
21,2%
66,4%
Quilicura
10,6%
-197,0%
17,2%
-326,7%
34,3%
Estacion Central
10,7%
21,0%
-31,4%
-50,4%
14,5%
Quinta Normal
13,8%
68,9%
-137,1%
-126,0%
24,9%
Lo Prado
-447,8%
71,9%
-304,2%
87,1%
41,1%
Pudahuel
-110,4%
23,1%
-27,7%
74,7%
36,5%
Cerro Navia
-228,4%
72,3%
-414,0%
84,1%
34,9%
Cerrillos
59,5%
-37,5%
27,6%
-10,9%
-178,5%
Maipu
-31,9%
8,0%
-9,3%
11,8%
36,3%
Providencia
56,0%
-17,9%
8,7%
-135,2%
60,0%
Vitacura
95,1%
93,9%
-133,1%
-240,6%
90,8%
Lo Barnechea
-31,3%
76,9%
-233,8%
-93,6%
72,4%
Las Condes
71,9%
33,0%
-16,6%
-161,1%
85,3%
Ñuñoa
51,7%
26,0%
-32,8%
-103,0%
48,5%
La Reina
66,8%
53,3%
-101,6%
-63,8%
-35,4%
Santiago
60,2%
-6,8%
7,2%
-153,4%
8,1%
San Joaquin
43,9%
21,1%
-23,2%
-103,0%
-104,0%
La Granja
-37,2%
45,7%
-111,0%
61,2%
16,8%
La Pintana
-373,5%
44,3%
-69,5%
88,7%
73,0%
San Ramon
-94,6%
49,3%
-176,9%
75,1%
-2,1%
San Miguel
58,2%
-22,2%
22,2%
-76,9%
-102,9%
La Cisterna
33,5%
3,0%
-7,4%
59,6%
-66,4%
El Bosque
-35,9%
36,5%
-144,7%
78,0%
-47,9%
P. A. Cerda
-174,6%
73,8%
-260,4%
49,6%
42,5%
Lo Espejo
-171,1%
70,1%
-253,2%
80,5%
54,1%
San Bernardo
-56,7%
23,7%
-24,6%
33,6%
70,9%
Macul
57,4%
-11,3%
8,4%
-284,6%
-37,5%
Peñalolen
-236,2%
75,0%
-205,5%
53,2%
60,0%
La Florida
-226,6%
20,3%
-70,5%
68,7%
23,9%
Puente Alto
-253,4%
28,8%
-71,2%
58,3%
37,4%
Fuente: Informe Nº3 del Estudio “Análisis, Desarrollo y Evaluación de Proyectos Urbanos, III Etapa”.
Tabla 4.11
Diferencia absoluta entre valores observados y predichos para la Superficie
Construida no residencial según rubro MUSSA y comuna
Comuna
Diferencias Absolutas
Industria
Comercio
Servicio
Educación
Otros
Independencia
173084
74006
-74006
-32760
-140324
Conchali
-61698
110510
-110510
18118
43581
Huechuraba
-15458
-13427
13427
-44981
60439
Recoleta
206456
191694
-191694
-34624
-171832
Renca
-92707
31560
-31560
12558
80149
Quilicura
65026
-97098
78057
-165770
90188
Estacion Central
30411
49906
-49906
-50397
19985
Quinta Normal
62388
215454
-215454
-117797
55409
Lo Prado
-37413
48769
-48769
24862
12551
Pudahuel
-59242
16254
-16254
37251
21991
Cerro Navia
-61658
69310
-69310
42706
18951
Cerrillos
269353
-34002
34002
-5508
-263845
Maipu
-85808
16744
-16744
15265
70543
Providencia
49917
-127738
127738
-232042
182125
Vitacura
20543
268314
-268314
-88010
67467
Lo Barnechea
-2302
44680
-44680
-37985
40287
Las Condes
35355
168483
-168483
-202949
167594
Ñuñoa
111179
106109
-106109
-185339
74161
La Reina
73347
66014
-66014
-42075
-31273
Santiago
777998
-253099
253099
-879248
101250
San Joaquin
199817
31730
-31730
-51858
-147959
La Granja
-42687
42110
-42110
30545
12142
La Pintana
-88541
15877
-15877
41099
47442
San Ramon
-32449
38405
-38405
33302
-853
San Miguel
257698
-48476
48476
-75475
-182224
La Cisterna
52656
6852
-6852
45837
-98492
El Bosque
-20448
40592
-40592
50397
-29949
P. A. Cerda
-60345
100114
-100114
23951
36394
Lo Espejo
-63807
32064
-32064
26275
37532
San Bernardo
-174193
47540
-47540
32619
141574
Macul
270377
-17574
17574
-214069
-56308
Peñalolen
-67894
74763
-74763
31954
35940
La Florida
-139882
57581
-57581
105439
34443
Puente Alto
-139433
65221
-65221
74752
64681
Fuente: Informe Nº3 del Estudio “Análisis, Desarrollo y Evaluación de Proyectos Urbanos, III Etapa”.
En este caso se puede apreciar que las diferencias son bastante más altas que en el caso anterior, siendo en particular los rubros Industria y Educación los responsables de las mayores diferencias.
Estas diferencias son mucho más relevantes que las encontradas en el caso de la localización residencial puesto que corresponden a las variables de entrada del modelo ESTRAUS y por lo tanto el nivel de ajuste de estas predicciones respecto a los valores observados cobra aún mayor importancia.
En general la capacidad del modelo para reproducir el escenario observado del año 2002 es bastante deficiente. Esto se puede explicar principalmente por la calibración del modelo en el año 1992, corte temporal demasiado lejano al que se deseaba modelar. Una segunda posible razón de la incapacidad de predecir adecuadamente para el año 2002 es la utilización de probabilidades de postulación fijas, lo que fuerza al modelo a reproducir la estructura agregada de hogares por nivel de ingreso dentro de cada comuna induciendo una fuerte inercia.
El desajuste observado justificó la implementación de un ajuste del modelo de demanda de MUSSA (en el marco del estudio “Análisis, Desarrollo y Evaluación de Proyectos Urbanos, III Etapa”), sin embargo este desajuste justificaría también la recalibración (y posible re-especificación) del modelo MUSSA para los años 2001 y 2002, tarea que se aborda en el presente estudio
Generación de antecedentes que permitan caracterizar el patrón actual de localización

La caracterización del patrón de localización requiere de por lo menos tres procesos: primero una identificación y recopilación de bases de datos útiles para tal propósito, segundo la construcción de una base de datos o matriz de calibración cuya información ha sido procesada y depura y, tercero, un análisis de las variables contenidas en dicha matriz de calibración con el fin de entender las tendencias y patrones de localización.
Los procesos mencionados se describen a continuación.
Bases de datos disponibles para generar una matriz de calibración

A continuación se analizan las bases de datos existentes de las que se puede extraer información que permitirá caracterizar el patrón de localización de hogares y firmas y que pueda ser utilizada para estimar los parámetros de los modelos de localización de MUSSA.
Inicialmente se identifica el tipo de información que se necesita para posteriormente recopilar la fuente de información o base de datos específica que la contiene.
Identificación de la información necesaria

Dado que se requiere modelar el comportamiento de agentes que se localizan en la ciudad es necesario obtener información que caracterice al agente mismo e información que caracterice la localización que ha escogido. Esta información puede ser a nivel de una muestra (representativa) o de un catastro (universo completo).
Los agentes que escogen localizaciones son los hogares y las firmas. A continuación se muestra un listado básico de variables que identifica a cada uno de estos agentes.
Hogares
Nivel de ingreso
Número de integrantes del hogar
Número de vehículos del hogar
Edad del jefe del hogar

Firmas
Giro o actividad económica

Se puede apreciar que las variables caracterizadoras corresponden con las variables que se utilizaron para definir las categorías de los agentes3.
Junto a la información anterior es necesario recopilar datos que permitan caracterizar la localización de cada uno de los agentes. Dado que la localización se compone de un bien inmueble y de la ubicación física (zona) del mismo, es necesario caracterizar estos dos elementos. A continuación se lista una serie de posibles variables para cada caso
Bien inmueble.
Tipo de construcción (casa o departamento)
Altura (en pisos) de la construcción.
Superficie construida del bien inmueble
Superficie de terreno del bien inmueble

Localización (zona)
Ingreso medio zonal
Densidad habitacional de la zona
Superficie destinada a comercio
Superficie destinada a servicios
Superficie destinada a educación
Superficie destinada a industria
Superficie destinada a otros
Medidas de acceso (accesibilidad para cada categoría de hogar ESTRAUS en la zona, número de viajes atraídos o generados, etc.)

Bases de datos útiles para generar las matrices de calibración

Bases de datos para caracterizar localización de hogares
Para caracterizar a hogares, las fuentes de información claramente más útiles son el Censo de Población y Vivienda 2002 y la Encuesta Origen y Destino de Viajes 2001 (EOD).
En el caso del Censo, este provee casi toda la información que caracteriza a un hogar, con la excepción del nivel de ingreso del mismo, y contiene al universo completo de hogares. Sin embargo el censo (en la versión disponible) entrega información espacialmente agregada, es decir se puede conocer el número de hogares que cumple con alguna característica en una zona en particular, pero no se pueden conocer las carácterísticas de cada uno de los hogares de manera independiente. Esta agregación espacial de la información obligaría a realizar una calibración agregada. Otro aspecto relevante del censo es que éste no permite identificar fácilmente las características del bien inmueble en que se encuentra localizado un hogar.
La encuesta origen destino es un muestra representativa de los hogares del área de estudio (recoge información de aproximadamente un 1% del total de los hogares) y contiene información para cada una de las variables que se consideran relevantes para caracterizar a un hogar. Desde un punto de vista de caracterización de la localización de los hogares, la EOD no incluye las variables relevantes definidas en el punto anterior, sin embargo es posible hacer un link entre cada hogar encuestado y el rol de su vivienda en el catastro de bienes raíces del Servicio de Impuestos Internos, donde cada bien inmueble se encuentra debidamente caracterizado. Esto último hace que la encuesta EOD sea la base de datos más apropiada para generar una base de calibración del modelo de localización de hogares.
Es necesario también recopilar fuentes de información que permitan caracterizar la zona en que se encuentra localizado cada hogar. Para esto se dispone del Catastro de Bienes Raíces del SII que permite calcular la superficie construida según uso en cada zona MUSSA.
Otro conjunto de variables que caracterizan el entorno y que son altamente relevantes pues son las que modelan al sistema de transporte son las medidas de acceso. Las medidas de acceso clásicas de MUSSA4 se obtienen directamente de las salidas de una simulación ESTRAUS para el escenario y corte temporal a modelar. Para construir las medidas de acceso se recopiló la corrida de calibración de la nueva versión de ESTRAUS (base_am_01), que utiliza redes multimodales
Bases de datos para caracterizar localización de firmas
Para el caso de firmas la base de datos que contiene la información más completa y fidedigna es el catastro de bienes raíces del Servicio de Impuestos Internos. En esta base de datos se describe el destino económico y la característica de cada uno de los bienes inmuebles del área de estudio. Asumiendo que en el caso de bienes no residenciales cada rol representa a una firma se puede obtener el destino económico (industria, comercio, servicios, ecuación u otros) de cada una de las firmas de la ciudad junto con todas las características del bien inmueble que utilizan
Construcción de la matriz de calibración
Una vez recopiladas las bases de datos que se utilizarán para construir las matrices de calibración, es necesario procesar y depurar las bases de información, con lo que se construyen las bases de calibración
Construcción de la matriz de calibración de hogares

El proceso de construcción de la matriz de calibración de hogares se divide en 4 etapas, las que se describen a continuación
a. Extracción de las variables relevantes de la base de datos de hogares de la EOD
De la base de datos de hogares de la Encuesta Origen Destino, se extraen aquellas columnas que se consideran relevantes para calibrar el modelo de localización de hogares.
Las variables extraídas fueron las siguientes
Nivel de ingreso del hogar
Número de integrantes del hogar
Número de vehículos del hogar (suma de número de autos, camionetas y furgones)
Año de nacimiento del jefe del hogar
Tipo de vivienda en que reside el hogar (casa o departamento)
Factores de expansión de la encuesta

Cada fila de la base resultante corresponde a un hogar (observación)
b. Obtención de atributos de las viviendas para cada folio de la EOD
La selección de hogares a encuestar en la EOD se realizó a partir de las direcciones contenidas en el Catastro de Bienes Raices del Servicio de Impuestos Internos. Es por esto que es posible vincular cada hogar (o folio) de la EOD a una dirección con su correspondiente rol en el Catastro, de donde se pueden obtener variables como la superficie construida y la superficie de terreno de la vivienda, entre otras. Con el fin de no vulnerar la confidencialidad de la Encuesta Origen Destino, se solicitó a DICTUC (entidad desarrolladora de la encuesta) que entregara exclusivamente las variables de vivienda requeridas para cada folio de la EOD, sin dar información de la dirección del encuestado.
De esta forma se obtuvieron las siguientes variables que caracterizan a la vivienda en que se localiza cada hogar encuestado en la EOD:
Tipo de vivienda (casa o departamento)
Superficie construida de la vivienda
Superficie de terreno, en el caso de ser un departamento se prorrateó la superficie de terreno total entre los distintos departamentos del edificio
Altura (en pisos) de la vivienda

c. Construcción e imputación de variables zonales
Además de las variables que se obtienen directamente de la EOD y su cruce con el Catastro de Bienes Raíces del SII (que caracterizan al hogar y su vivienda respectivamente) es necesario construir otras variables que caractericen al entorno de la localización de cada hogar. Este entorno se construye mediante variables que caracterizan a la zona en que se localiza el hogar, las que se obtienen de Catastro de Bienes Raíces del SII.
Específicamente, las variables que se calcularon e imputaron a cada una de las observaciones fueron las siguientes:
Superficie construida según uso no residencial (industria, comercio, servicios, educación y otros)
Superficie total de la zona MUSSA.
Ingreso medio zonal
Número de hogares en la zona.

Se pueden construir variables que son combinaciones de las anteriores, como por ejemplo la razón entre superficie construida por uso y superficie total de la zona, lo que da un indicador mucho menos sesgado de la densidad de un uso de suelo particular en cada zona.
Paralelamente es necesario disponer de información que caracterice al sistema de transporte en cada zona donde se localizan los hogares, esta información son las medidas de acceso zonales. Esta información se construye a partir las salidas de una corrida de calibración del software ESTRAUS para el año 2001. La metodología para construir las medidas de acceso zonales se describe en el Anexo 2.1.
c. Depuración de la matriz de calibración.
Una vez obtenidas todas las variables necesarias para cada una de las observaciones (hogares) de la matriz de calibración es necesario revisar la consistencia de los datos y depurar la información para obtener una muestra que represente de la mejor manera posible a la media de la población y su localización. A continuación se explica cada uno de los “filtros” aplicados a la base de datos
Factor de expansión: Se eliminaron de la base de calibración todos los hogares que no tuvieran un factor de expansión asociado (aquellos que fueron encuestados en días no laborales o estivales). La razón de esto es que en necesario expandir la muestra resultante al universo total de hogares5, lo que no es factible si la observación que se calibra no posee factor de expansión. Al aplicar este filtro, la matriz de calibración disminuye su número de observaciones de 15.318 a 8.974)
Ingreso cero: se considera que un hogar que reporte ingreso 0 (cero) es un caso particular que no representa el escenario que se desea modelar con MUSSA, por lo que se eliminaron de la matriz las observaciones que caían en este caso (223 observaciones respecto del total de hogares de la EOD)
Inconsistencias en la información: Se detectó la posibilidad de validar por lo menos una variable que se encontraba en 2 bases distintas utilizadas para la construcción de la matriz de calibración. Esta variable fue el tipo de vivienda (casa o depto), que estaba presente tanto en la EOD como en el catastro. Se eliminaron las observaciones donde la información entregada por cada base no coincidiera. Este proceso implicó la eliminación de 207 observaciones respecto del total de hogares de la EOD
Valores fuera de rango: Se eliminaron las observaciones que tenían valores “muy altos” o “muy bajos” en las siguientes variables:
Superficie construida de la vivienda
Superficie de terreno de la vivienda

El mecanismo para determinar que valores son “altos” o “bajos” consistió en estimar el valor promedio y la desviación estándar de cada una de éstas variables para cada categoría de ingreso y eliminar aquellas observaciones que presentaban un valor superior a la media más 3 veces la desviación estándar. Lo mismo se hizo para las observaciones con un valor inferior a la media menos 3 veces la desviación estándar.
A lo anterior se sumó la eliminación de cualquier observación cuya superficie de terreno o construcción fuera menor a 20 metros cuadrados, ya que se considera que esta es la superficie mínima que deben tener los bienes que se consideren en la modelación del mercado inmobiliario para que este sea representativo del comportamiento general del mercado6
La siguiente tabla muestra el promedio, la cota superior y el número de observaciones eliminadas para cada nivel de ingreso respecto del total de hogares de la EOD descontando los filtros anteriores.
Tabla 4.12
Valor medio y de corte superior de la superficie construida y de terreno
Nivel de ingreso
Variable
Número de observaciones eliminadas
Superficie Construida (m2)
Superficie de Terreno (m2)
Media
Cota superior
Media
Cota superior
1
58
171
167
1089
257
2
60
195
184
1550
207
3
66
190
179
1279
214
4
85